Mùa hè năm 2021, để chuẩn bị cho “học kì quân đội” dành cho các bạn nhỏ, một đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng trong 45 ngày (năng suất ăn của mỗi ngày là như nhau). Nhưng bắt đầu từ ngày thứ 11, do số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng tiêu thụ thực phẩm tăng lên 10% mỗi ngày (ngày sau tăng 10% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn đó đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

Câu hỏi:

Mùa hè năm 2021, để chuẩn bị cho “học kì quân đội” dành cho các bạn nhỏ, một đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng trong 45 ngày (năng suất ăn của mỗi ngày là như nhau). Nhưng bắt đầu từ ngày thứ 11, do số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng tiêu thụ thực phẩm tăng lên 10% mỗi ngày (ngày sau tăng 10% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn đó đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

A. 24                           

B. 25                           

Đáp án chính xác

C. 23                           

D. 26

Trả lời:

Gọi lượng thức ăn dự kiến đủ dùng trong 1 ngày là x $\Rightarrow$ Tổng số thực phẩm là 45x.
Số thực phẩm dùng trong 10 ngày đầu là 10x
Số thực phẩm dùng trong ngày thứ 11 là: $x\left(1+0,1\right)=1,1x.$
Số thực phẩm dùng trong ngày thứ 12 là: $1,1x\left(1+0,1\right)=1,1^{2}x.$
…
Số thực phẩm dùng trong ngày thứ n là: $1,1^{n}x.$
$\Rightarrow$ Lượng thực phẩm tiêu thụ thực tế trong n + 10 ngày là:
$10x+1,1x+1,1^{2}x+\mathrm{\dots }+1,1^{n}x$
$=10x+1,1x\left(1+1,1+\mathrm{\dots }+1,1^{n-1}\right)$
$=10x+1,1x.\frac{1\left(1-1,1^n\right)}{1-1,1}=10x+11x\left(1,1^n-1\right)$
 
Để sau n + 10 ngày dùng sản phẩm thì
$10x+11x\left(1,1^n-1\right)=45x$
$\iff 11\left(1,1^n-1\right)=35$
$\iff n\approx 15,011$
Vậy lượng thực phẩm dự kiến đủ dùng cho 10 + 15 = 25 (ngày).
Chọn B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi G(a; b; c) là trọng tâm của tam giác ABC với A1;−5;4,B0;2;−1 và C(2; 9; 0). Giá trị của tổng a + b + c bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi G(a; b; c) là trọng tâm của tam giác ABC với $A\left(1;-5;4\right),B\left(0;2;-1\right)$ và
   C(2; 9; 0). Giá trị của tổng a + b + c bằng:

   A. 4                             

   Đáp án chính xác

   B. 13                           

   C. $\frac{4}{3}$                           

   D. 12

   Trả lời:

   Tọa độ điểm G là $\left\{\begin{array}{l}{x}_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{1+0+2}{3}=1\\ y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{-5+2+9}{3}=2\\ z_G=\frac{z_A+z_B+z_C}{3}=\frac{4-1+0}{3}=1\end{array}\right.\Rightarrow G\left(1;2;1\right).$
   $\Rightarrow a=1,b=2,c=1.$
   Vậy $a+b+c=1+2+1=4.$
   Chọn A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Với a, x, y là số thực dương tùy ý, a > 1 kết quả khi rút gọn biểu thức P=xlogayylogax là: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với a, x, y là số thực dương tùy ý, a > 1 kết quả khi rút gọn biểu thức $P=\frac{x^{{\log }_{a}y}}{y^{{\log }_{a}x}}$ là: 

   A. P = 1

   Đáp án chính xác

   B. P = x

   C. P = y

   D. P = a

   Trả lời:

   Ta có: $P=\frac{x^{{\log }_{a}y}}{y^{{\log }_{a}x}}=\frac{x^{{\log }_{a}y}}{x^{{\log }_{a}y}}=1.$
   Chọn A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?     
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?     

   

   A. $y=-x^3+3x^2-2$

   B. $y=x^3-3x^2-4$

   C. $y=-x^3+3x^2-4$

   Đáp án chính xác

   D. $y=-x^3-4$

   Trả lời:

   Nhánh cuối của đồ thị đi xuống nên loại đáp án B.
   Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ -4 nên loại đáp án A.
   Đồ thị đi qua điểm (2; 0) nên loại đáp án D.
   Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tích phân ∫−11x2020dx bằng: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tích phân $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}{x}^{2020}dx$ bằng: 

   A. $\frac{1}{2021}$

   B. $\frac{2}{2021}$

   C. $\frac{2}{2020}$

   D. 0

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Xét hàm số $f\left(x\right)=x^{2020}$ có TXĐ $D=\mathrm{ℝ}$ và $f\left(-x\right)=f\left(x\right)\forall x\in ℝ$ nên f(x) là hàm chẵn.
   Do đó $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}{x}^{2020}dx=0.$
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 1; -6) và B(5; 3; -2) có phương trình tham số là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 1; -6) và B(5; 3; -2) có phương trình tham số là:

   A. $\left\{\begin{array}{l}x=6+t\\ y=4+t\\ z=2t\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   B. $\left\{\begin{array}{l}x=5+2t\\ y=3+2t\\ z=-2-4t\end{array}\right.$

   C. $\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=1+t\\ z=-6-2t\end{array}\right.$

   D. $\left\{\begin{array}{l}x=6+2t\\ y=2+2t\\ z=-1+4t\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left(2;2;4\right)=2\left(1;1;2\right)$ nên đường thẳng đi qua A, B có 1 VTCP là $\overrightarrow{u}=\left(1;1;2\right).$
   $\Rightarrow$ Phương trình đường thẳng cần tìm là $\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=1+t\\ z=-6+2t\end{array}\right.$
   Với t = 3 ta có $M\left(6;4;0\right)\in AB.$
   Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $\left\{\begin{array}{l}x=6+t\\ y=4+t\\ z=2t\end{array}\right..$
   Chọn A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====