Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81 m. Mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên 23 độ cao lần trước thì tổng khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến khi bóng không nảy nữa là:

Câu hỏi:

Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81 m. Mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên $\frac{2}{3}$ độ cao lần trước thì tổng khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến khi bóng không nảy nữa là:

A. 486m

B. 324m

C. 405m

Đáp án chính xác

D. 243m

Trả lời:

Đáp án CTổng khoảng cách cần tìm là (với $n\in R^{*}$)$S=81+2.81.\frac{2}{3}+2.81.{\left(\frac{2}{3}\right)}^2+...+2.81.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{n+1}$
$=81+2.\left[81.\frac{2}{3}+81.{\left(\frac{2}{3}\right)}^2+...+81.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{n+1}+...\right]$Do $81.\frac{2}{3}+81.{\left(\frac{2}{3}\right)}^2+...+81.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{n+1}+...$ là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với$\left\{\begin{array}{l}{u}_1=81.\frac{2}{3}=54\\ q=\frac{2}{3}\end{array}\right.\Rightarrow S=81+2.\frac{u_1}{1–q}=405 m$ 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Vậy từ 1 tế bào sau 10 lần phân chia thì tổng số các tế bào có là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Vậy từ 1 tế bào sau 10 lần phân chia thì tổng số các tế bào có là:

   A. $2^{10}$

   Đáp án chính xác

   B. $2^{11}$

   C. $S_{10}=2^{10}–1$

   D. $S_{10}=2^{11}–1$

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số y=3x+12x-1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{2x–1}$ là:

   A. 2

   B. 0

   C. 4

   Đáp án chính xác

   D. 6

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Phương trình x3+ax+b=0 có 3 nghiệm tạo thành 1 cấp số cộng khi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình $x^3+ax+b=0$ có 3 nghiệm tạo thành 1 cấp số cộng khi:

   A. b = 0, a < 0

   Đáp án chính xác

   B. b = 0, a = 1

   C. b = 0, a > 1

   D. b > 0, a > 0

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đa giác đều 12 đỉnh. Gọi S là tập các hình tứ giác tạo từ 12 đỉnh trên. Chọn một phần tử từ tập S. Xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đa giác đều 12 đỉnh. Gọi S là tập các hình tứ giác tạo từ 12 đỉnh trên. Chọn một phần tử từ tập S. Xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật.

   A. $\frac{1}{165}$

   B. $\frac{1}{33}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{2}{15}$

   D. $\frac{4}{195}$

   Trả lời:

   Đáp án B+ Số các tứ giác tạo thành là $C_{12}^4=495$.+ Đa giác đều này có 6 đường chéo qua tâm. Cứ 2 đường chéo qua tâm cho ta 1 hình chữ nhật $\Rightarrow$ Số hình chữ nhật tạo thành là $C_6^2=15$Xác suất là $P=\frac{C_{12}^6}{C_{12}^4}=\frac{15}{495}=\frac{1}{33}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho A, B là các biến cố có liên quan đến một phép thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Chọn mệnh đề sai.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho A, B là các biến cố có liên quan đến một phép thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Chọn mệnh đề sai.

   A. $P\left(\varnothing \right)=0$

   B. $P\left(\Omega \right)=1$

   C. $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $P\left(A\right)=1–P\left(A\right)$

   Trả lời:

   Đáp án C.$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$ khi A, B là 2 biến cố xung khắc.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====