Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2 m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính  và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính . Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/m2  (gồm cả tiền thi công) thì người chủ nhà phải chi bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó? (số tiền làm tròn đến hàng nghìn).

Câu hỏi:

Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2 m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính  và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính . Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/${\text{m}}^2$  (gồm cả tiền thi công) thì người chủ nhà phải chi bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó? (số tiền làm tròn đến hàng nghìn).

A. 13 627 000 đồng.

B. 14 647 000 đồng.

C. 15 844 000 đồng.     

Đáp án chính xác

D. 16 459 000 đồng.
 

Trả lời:

Đáp án C
Diện tích cần sơn là tồng diện tích xung quanh của các hình trụ.
Tổng diện tích xung quanh của 4 cây cột đường kính 40cm là: $S_1=4.2\pi r_{1}h$  .
Tổng diện tích xung quanh của 6 cây cột đường kính 26cm là $S_2=6.2\pi r_{2}h$ .
Số tiền cần dùng là $T=\left(S_1+S_2\right).380000=2\pi \mathrm{.4,2.}\left(4.\frac{\mathrm{0,40}}{2}+6\cdot \frac{\mathrm{0,2}}{2}\right)\times 380000\approx 15844000$
 đồng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng a32  và bán kính đường tròn đáy bằng a2  là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$  và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$  là:

   A. $\frac{\sqrt{3}\pi a^3}{6}$ .

   B.$\frac{\sqrt{3}\pi a^3}{24}$ .

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{3\pi a^3}{8}$ .

   D. $\frac{\sqrt{3}\pi a^3}{8}$
    

   Trả lời:

   Đáp án B
   Thể tích khối nón là:$V=\frac{1}{3}.\pi {\left(\frac{a}{2}\right)}^2.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}\pi a^3}{24}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị cực đại của hàm số
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
   
   Tìm giá trị cực đại của hàm số

   A. y_CĐ=0

   B. y_{CĐ $=-\sqrt{2}$}.

   C. y_CĐ $=4.$

   Đáp án chính xác

   D. y_CĐ $=\sqrt{2}$.

   Trả lời:

   Đáp án C
   Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy giá trị cực đại của hàm số là y_CĐ $=4$ tại $x=\pm \sqrt{2}$  .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là

   A. $M(0;2;3)$

   Đáp án chính xác

   B. $N(1;0;3)$ .

   C. $P(1;0;0)$ .

   D.$Q(0;2;0)$ .

   Trả lời:

   Đáp án A
   Theo lý thuyết ta có: Hình chiếu của điểm $M(x;y;z)$  lên mặt phẳng $\left(Oyz\right)$   là $M^{‘}(0;y;z)$ .
   Nên $M(0;2;3)$  là hình chiếu của$A(1;2;3)$ điểm  trên mặt phẳng $\left(Oyz\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y=ax+bcx+d(c≠0)  và có ad−bc>0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}(c\ne 0)$  và có $ad-bc>0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. Hàm số đồng biến trên R  .

   B. Hàm số đồng biến trên $ℝ\backslash \left\{-\frac{d}{c}\right\}$ .

   C. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-\frac{d}{c}\right)$  và $\left(-\frac{d}{c};+\infty \right)$  .

   Đáp án chính xác

   D. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-\frac{d}{c}\right)\cup \left(-\frac{d}{c};+\infty \right)$ .

   Trả lời:

   Đáp án C
   TXĐ: $D=ℝ\backslash \left\{-\frac{d}{c}\right\}.$
   Ta có: $y^{‘}=\frac{ad-bc}{{(cx+d)}^2}>\mathrm{0,}\forall x\in D($  vì $ad-bc>0)$ .
   Vậy hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-\frac{d}{c}\right)$  và $\left(-\frac{d}{c};+\infty \right)$  .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Với  là số thực dương tùy ý. Khi đó log(8a)−log(5a)  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với  là số thực dương tùy ý. Khi đó $\log \left(8a\right)-\log \left(5a\right)$  bằng

   A. $\frac{\log \left(8a\right)}{\log \left(5a\right)}$ .

   B. $\log \left(3a\right)$ .

   C. $\log \frac{8}{5}$ .

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{\log 8}{\log 5}$ .

   Trả lời:

   Đáp án C
   Ta có: $\log \left(8a\right)-\log \left(5a\right)=\log \frac{8a}{5a}=\log \frac{8}{5}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====