Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, AB=12m . Người ta làm một hồ cá có dạng hình elip với bốn đỉnh M, N, M’, N’ như hình vẽ, biết MN=10m, M’N’=8m , PQ=8m . Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng:

Câu hỏi:

Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, AB=12m . Người ta làm một hồ cá có dạng hình elip với bốn đỉnh M, N, M’, N’ như hình vẽ, biết MN=10m, M’N’=8m , PQ=8m . Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng:

A. $\mathrm{20,33}{m}^2$

B.  $\mathrm{33,02}{m}^2$

C.  $\mathrm{23,02}{m}^2$

D.  $\mathrm{32,03}{m}^2$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D

Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ. Ta có $AB=12m\Rightarrow OA=6m$ .
Phương trình đường tròn là $x^2+y^2=36\iff y=\pm \sqrt{36-x^2}$ .
Phương trình elip là: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\iff y=\pm 4\sqrt{1-\frac{x^2}{25}}$ .
Khi đó diện tích phần trồng cỏ là: $S=2\underset{-4}{\overset{4}{\int }}(\sqrt{36-x^2}-4\sqrt{1-\frac{x^2}{25}})d\text{x}\approx \mathrm{32,03}\left(m^2\right)$
.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):x+y+z−3=0  đi qua điểm nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-3=0$  đi qua điểm nào dưới đây?

   A.   $C(2;0;0)$

   B.  $B(0;1;1)$

   C.  $D(0;1;0)$

   D.  $A(1;1;1)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Ta có: $1+1+1-3=0\Rightarrow A(1;1;1)\in \left(P\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R và có bảng xét dấu như hình sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên R và có bảng xét dấu như hình sau:
   

   Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

   A. 4

   Đáp án chính xác

   B. 1

   C. 3

   D. 2

   Trả lời:

   Đáp án A
   Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số có 4 điểm cực trị $x=-1;x=0;x=2;x=4$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
   

   A.  $(-1;1)$

   B.  $(-3;+\infty )$

   C.  $(-\infty ;1)$

   D.  $(1;+\infty )$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-1)$   và $(1;+\infty )$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết a+b+c=15 . Giá trị của b bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết $a+b+c=15$ . Giá trị của b bằng:

   A. $b=10$

   B.   $b=8$

   C.  $b=5$

   Đáp án chính xác

   D.  $b=6$

   Trả lời:

   Đáp án C
   Do a, b, c theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng trên $a+c=2b$ .
   Mà $a+b+c=15\Rightarrow 3b=15\iff b=5$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào dưới đây sai?  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
   

   Khẳng định nào dưới đây sai?

    

   A. $M(0;2)$  là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

   Đáp án chính xác

   B. $x_0=0$  là điểm cực đại của hàm số.

   C. $x_0=1$  là điểm cực tiểu của hàm số.

   D. $f(-1)$  là một giá trị cực tiểu của hàm số.

   Trả lời:

   Đáp án A
   Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $M(0;2)$  là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên đáp án A sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====