Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H1, H2 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1,h1,r2,h2 thỏa mãn r2=12h1, h2=2h1 (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm3, thể tích khối trụ H1 bằng

Câu hỏi:

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ $\left(H_1\right), \left(H_2\right)$ xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là $r_1,h_1,r_2,h_2$ thỏa mãn $r_2=\frac{1}{2}{h}_1, h_2=2h_1$ (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm³, thể tích khối trụ $\left(H_1\right)$ bằng

A. $24c{m}^3$

B. $15c{m}^3$

C. $20c{m}^3$

Đáp án chính xác

D. $10c{m}^3$

Trả lời:

Chọn C

Gọi thể tích của toàn bộ khối đồ chơi là V, thể tích của khối dưới và khối trên lần lượt là V₁ và V_2.
Ta có: $V=V_1+V_2$
Mà $r_2=\frac{1}{2}{r}_1, h_2=2h_1$nên $V_2=h_2\cdot \pi r_2^2=2h_1\cdot \pi \cdot \frac{1}{4}\cdot r_1^2=\frac{1}{2}{h}_1\cdot \pi \cdot r_1^2=\frac{1}{2}{V}_1$
$\Rightarrow 30=V_1+\frac{1}{2}{V}_1\Rightarrow V_1=20$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====