Một kho hàng được đặt tại ví trí A trên bến cảng cần được chuyển tới kho C trên một đảo, biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ kho C đến bờ biển 60km AB bằng độ dài CB=60km và khoảng cách giữa 2 điểm A, B là AB=130km. Chi phí để vận chuyển toàn bộ kho hàng bằng đường bộ là 300.000 đồng/km,  trong khi đó chi phí vận chuyển hàng bằng đường thủy là 500.000 đồng/km. Hỏi phải chọn điểm trung chuyển hàng D (giữa đường bộ và đường thủy) cách kho A một khoảng bằng bao nhiêu thì tổng chi phí vận chuyển hàng từ kho A đến kho C là ít nhất?

Câu hỏi:

Một kho hàng được đặt tại ví trí A trên bến cảng cần được chuyển tới kho C trên một đảo, biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ kho C đến bờ biển 60km AB bằng độ dài $CB=60km$ và khoảng cách giữa 2 điểm A, B là $AB=130km.$ Chi phí để vận chuyển toàn bộ kho hàng bằng đường bộ là 300.000 đồng/km,  trong khi đó chi phí vận chuyển hàng bằng đường thủy là 500.000 đồng/km. Hỏi phải chọn điểm trung chuyển hàng D (giữa đường bộ và đường thủy) cách kho A một khoảng bằng bao nhiêu thì tổng chi phí vận chuyển hàng từ kho A đến kho C là ít nhất?

A. 45km.

B. 65km.

C. 85km.

Đáp án chính xác

D. 105km.

Trả lời:

Đáp án C
Đặt $BD=x\left(0<x<130\right)\Rightarrow AD=130-x.$  Ta có $CD=\sqrt{D{B}^2+D{C}^2}=\sqrt{x^2+3600}$
Chi phí vận chuyển hàng là: $f\left(x\right)=300000.\left(130-x\right)+500000\sqrt{x^2+3600}$  (đồng)
Khảo sát hàm ta được $f\left(x\right)$  nhỏ nhất khi $x=45\left(km\right)\Rightarrow AD=85\left(km\right).$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho khối trụ có thể tích bằng 45p cm3, chiều cao bằng 5 cm. Bán kính đáy R của khối trụ đã cho là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho khối trụ có thể tích bằng 45p cm³, chiều cao bằng 5 cm. Bán kính đáy R của khối trụ đã cho là

   A. $R=3cm.$

   Đáp án chính xác

   B. $R=\mathrm{4,5}cm.$

   C. $R=9cm.$

   D. $R=3\sqrt{3}cm.$

   Trả lời:

   Đáp án A
    $V=\pi R^{2}h\iff R^2=\frac{V}{\pi h}\iff R^2=\frac{45\pi }{5\pi }=9\Rightarrow R=3cm.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
   

   A. $y=\frac{x+2}{2x-1}.$

   B. $y=\frac{2x}{3x-3}.$

   C. $y=\frac{x+1}{2x-2}.$

   Đáp án chính xác

   D. $y=\frac{2x-4}{x-1}.$

   Trả lời:

   Đáp án C
   Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị có tiệm cận ngang  $y=\frac{1}{2}$ và tiệm cận đứng $x=1.$
   Phương án A: TCN: $y=\frac{1}{2}$  và TCĐ: $x=\frac{1}{2}$  (loại).
   Phương án B: TCN: $y=\frac{2}{3}$  và TCĐ:  $x=1.$(loại).
   Phương án D: TCN: $y=2$  và TCĐ: $x=1.$  (loại).
   Phương án C: TCN:  $y=\frac{1}{2}$ và TCĐ: $x=1.$  (thỏa mãn).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian Oxyz, cho điểm A3;−1;1.  Hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(3;-1;1\right).$  Hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

   A. $M\left(3;0;0\right).$

   B. $N\left(0;-1;1\right).$

   Đáp án chính xác

   C. $P\left(0;-1;0\right).$

   D. $P\left(0;0;1\right).$

   Trả lời:

   Đáp án B
   Ta có hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm $N\left(0;-1;1\right).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên.
   
   Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là  

   A. 3.

   B. 1.

   C. 0.

   D. 2.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Dựa vào bảng biến thiên ta thấy$\underset{x\to +\infty }{\lim }y=1\Rightarrow y=1$ là TCN.
    $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=-1\Rightarrow y=-1$ là TCN. Vậy đồ thị hàm số có 2 TCN.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một cấp số cộng có 6 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 17; tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng 14. Công sai d của cấp số cộng đã cho là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một cấp số cộng có 6 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 17; tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng 14. Công sai d của cấp số cộng đã cho là

   A. $d=2.$

   B. $d=3.$

   Đáp án chính xác

   C. $d=4.$

   D. $d=5.$

   Trả lời:

   Đáp án B

   $\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_6=17\\ u_2+u_4=14\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2u_1+5d=17\\ 2u_1+4d=14\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ d=3\end{array}\right.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====