Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 17 chiếc. Trước khi hoàn thiện, mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 14cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 30cm. Biết chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 390cm. Tính lượng vữa hồn hợp cần dùng (tính theo đơn vị m3, làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy). Ta có kết quả

Câu hỏi:

Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 17 chiếc. Trước khi hoàn thiện, mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 14cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 30cm. Biết chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 390cm. Tính lượng vữa hồn hợp cần dùng (tính theo đơn vị $m^3$, làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy). Ta có kết quả

A. $1,3m^3$

Đáp án chính xác

B. $2,0m^3$

C. $1,2m^3$

D. $1,9m^3$ 

Trả lời:

Với cột bê tông hình lăng trụ:Đáy của mỗi cột là hình lục giác đều có diện tích bằng 6 tam giác đều cạnh 14cm, mỗi tam giác có diện tích là $\frac{{14}^2\sqrt{3}}{4}\left(c{m}^2\right)$– Với cột bê tông đã trát vữa hình trụ:Đáy của mỗi cột là hình tròn bán kính 15cm nên có diện tích là ${15}^2\pi \left(c{m}^2\right)$Số lượng vữa cần trát thêm vào tất cả 17 cột, mỗi cột cao 390cm là:$17.390\left({15}^2\pi -6.\frac{{14}^2\sqrt{3}}{4}\right)=1,{31.10}^{6}c{m}^3=1,31m^3$Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông bằng a2. Thể tích V của khối nón bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích V của khối nón bằng:

   A. $\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{3}$

   B. $\frac{\pi a^3}{3}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{4\pi a^3}{3}$

   D. $\frac{2\pi a^3}{3}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao nón bằng 2. Khi đó góc ở đỉnh của nón là 2φ thỏa mãn:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao nón bằng 2. Khi đó góc ở đỉnh của nón là $2\phi$ thỏa mãn:

   A. $\tan \phi =\frac{\sqrt{5}}{5}$

   B. $\cot \phi =\frac{\sqrt{5}}{5}$

   C. $\cos \phi =\frac{2\sqrt{5}}{5}$

   Đáp án chính xác

   D. $\sin \phi =\frac{2\sqrt{5}}{5}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là 135°. Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí N để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là $135°$. Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí N để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất.

   A. Vô số

   B. 3

   C. 2

   Đáp án chính xác

   D. 1

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số hr
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số $\frac{h}{r}$

   A. 3

   Đáp án chính xác

   B. 2

   C. $\frac{4}{3}$

   D. $\frac{16}{3}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD và các điểm trong của nó quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD và các điểm trong của nó quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

   A. $\frac{7\pi }{3}$

   B. $\frac{7\pi }{6}$

   C. $\frac{14\pi }{3}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{14\pi }{9}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====