Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là 128π3m3. Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị m2.

Câu hỏi:

Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là $\frac{128\pi }{3}{m}^3.$ Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị m².

A. 48$\mathrm{\pi }$ m².

Đáp án chính xác

B. 50$\mathrm{\pi }$ m².

C. 40$\mathrm{\pi }$ m².

D. 64$\mathrm{\pi }$ m².

Trả lời:

Chọn A

Gọi x là bán kính hình cầu.
Ta có $l_t=2d_c=4R_c=4R_t=4x.$
Thể tích của bể nước là 
$\begin{array}{l}V=V_t+V_c=\pi R_t^2{l}_t+\frac{4}{3}\pi R_c^3=\pi x^2.4x+\frac{4}{3}\pi x^3=\frac{128\pi }{3}\\ \Rightarrow x^3=8\Rightarrow x=2.\end{array}$

Diện tích xung quanh của bể nước là $S=2\pi R_t.l_t+4\pi R_c^2=2.2\pi .8+4\pi {.2}^2=48\pi \left(m^2\right).$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====