Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=3×2−1

Câu hỏi:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2-1$

A. $x^3-x+C$

Đáp án chính xác

B. $6x+C$

C. $x^3+C$

D. $\frac{x^3}{3}+x+C$

Trả lời:

Ta có: $\int \left(3x^2-1\right)\text{d}x=x^3-x+C$ .Vậy đáp án A đúng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hàm số  Fx là một nguyên hàm của hàm số y=lnx  trên 0;+∞ nếu
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số  $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=\ln x$  trên $\left(0;+\infty \right)$ nếu

   A. $F^{‘}\left(x\right)=\frac{1}{\ln x},\forall x\in \left(0;+\infty \right)$

   B. $F^{‘}\left(x\right)=\ln x,\forall x\in (0;+\infty )$

   Đáp án chính xác

   C. $F^{‘}\left(x\right)=\frac{1}{x},\forall x\in \left(0;+\infty \right)$

   D. $F^{‘}\left(x\right)=e^x,\forall x\in \left(0;+\infty \right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

   A. $\int f^{‘}\left(x\right)\text{d}x=f\left(x\right)+C$

   B. $\int \cos x\text{d}x=\sin x+C$

   C. $\int x^{\alpha }\text{d}x=\frac{x^{\alpha +1}}{\alpha +1}+C,\forall \alpha \ne -1$

   D. $\int a^x\text{d}x=a^x\ln a+C$ $$$\left(0<a\ne 1\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có
   $\int a^x\text{d}x=\frac{a^x}{\ln a}+C$ $\left(0<a\ne 1\right)$
   nên phương án D sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3.  ∫sinxdx bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

    $\int \sin x\text{d}x$ bằng

   A. $\sin x+C$

   B. $-\cos x+C$

   Đáp án chính xác

   C. $\cos x+C$

   D. $-\sin x+C$

   Trả lời:

   Đáp án BTa có: $\int \sin x\text{d}x=-\cos x+C$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=sinx−6×2  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin x-6x^2$  là

   A. $-\cos x-2x^3+C$

   Đáp án chính xác

   B. $\cos x-2x^3+C$

   C. $-\cos x-18x^3+C$

   D. $\cos x-18x^3+C$

   Trả lời:

   Đáp án ATa có: $\int f\left(x\right)\text{d}x=\int \left(\sin x-6x^2\right)\text{d}x=\int \sin x\text{d}x-2\int 3x^2\text{d}x=-\cos x-2x^3+C$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=sinx−6×2  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin x-6x^2$  là

   A. $-\cos x-2x^3+C$

   Đáp án chính xác

   B. $\cos x-2x^3+C$

   C. $-\cos x-18x^3+C$

   D. $\cos x-18x^3+C$

   Trả lời:

   Đáp án ATa có: $\int f\left(x\right)\text{d}x=\int \left(\sin x-6x^2\right)\text{d}x=\int \sin x\text{d}x-2\int 3x^2\text{d}x=-\cos x-2x^3+C$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====