Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex.sinx và các đường thẳng x = 0, x = π, trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng S1,S2 sao cho 2S1+2S2-1=(2S1-1)2. Khi đó k bằng:

Câu hỏi:

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^x.\sin x$ và các đường thẳng x = 0, x = π, trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng $S_1,S_2$ sao cho $2S_1+2S_2–1={(2S_1–1)}^2$. Khi đó k bằng:

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

Trả lời:

Tính toán trực tiếp qua các đáp án ta thấy PT trên đúng với k = $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$
Đáp án B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx3-2 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) = \cos \left(\frac{x}{3}–2\right)$ là:

   

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   
   Đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Họ nguyên hàm của hàm số I = ∫dx2x+3+5 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Họ nguyên hàm của hàm số $I = \int \frac{dx}{\sqrt{2x+3}+5}$ là:

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Biết ∫0π4cos2x3+sin2xdx =12(lna-lnb) Khi đó a2+b2 bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\frac{\cos 2x}{3+\sin 2x}dx =\frac{1}{2}(\ln a–\ln b)$ Khi đó $a^2+b^2$ bằng:

   A. 16.

   B. 13.

   C. 25.

   Đáp án chính xác

   D. 17.

   Trả lời:

   
   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho I = ∫-1212x2dx(ex+1)(x2-1) = a+bln3. Khi đó (a+b) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $I = {\int }_{\frac{–1}{2}}^{\frac{1}{2}}\frac{x^{2}dx}{(e^x+1)(x^2–1)} = a+b\ln 3$. Khi đó (a+b) bằng:

   A. 0.

   Đáp án chính xác

   B. 1.

   C. 5.

   D. -2

   Trả lời:

   
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Biết thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị y = x2-2x; y =  -x2 quanh trục Ox bằng 1k thể tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khi đó k bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị $y = x^2–2x$; $y = –x^2$ quanh trục Ox bằng $\frac{1}{k}$ thể tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khi đó k bằng:

   A. 1/2

   B. 2.

   C. 3.

   D. 4.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====