Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là

Câu hỏi:

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là

A. $S_{xq}=\frac{\pi a^2\sqrt{3}}{6}$

B. $S_{xq}=\frac{\pi a^2}{3}$

C. $S_{xq}=\frac{\pi a^2\sqrt{3}}{3}$

Đáp án chính xác

D. $S_{xq}=\frac{\pi a^2\sqrt{2}}{3}$ 

Trả lời:

Không mất tính tổng quát, giả sử tứ diện đều cạnh a là ABCD và hình nón ngoại tiếp tứ diện đều ABCD có đỉnh trùng với A, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD.Khi đó, tâm của đường tròn đáy của hình nón trùng với trọng tâm I của tam giác đều BCD.Suy ra độ dài đường sinh l=AB=a, bán kính đáy

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A'B'C'D' và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

   A. $S_{xq}=\pi a^2\sqrt{17}$

   B. $S_{xq}=\frac{\pi a^2\sqrt{17}}{2}$

   C. $S_{xq}=\frac{\pi a^2\sqrt{17}}{4}$

   Đáp án chính xác

   D. $S_{xq}=2\pi a^2\sqrt{17}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABCD có AC = 4a. Tính thể tích khối trụ.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABCD có AC = 4a. Tính thể tích khối trụ.

   A. $V=\frac{8\pi a^3}{3}$

   B. $V=2\pi a^3$

   C. $V=4\sqrt{2}\pi a^3$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{V=4\sqrt{2}\pi a^3}{3}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết BD= a2, DAC^=60⁰. Tính thể tích khối trụ.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết $BD= a\sqrt{2}, \widehat{DAC}=60⁰$. Tính thể tích khối trụ.

   A. $\frac{3\sqrt{6}}{16}\pi a^3$

   B. $\frac{3\sqrt{2}}{16}\pi a^3$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{3\sqrt{2}}{32}\pi a^3$

   D. $\frac{3\sqrt{2}}{48}\pi a^3$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60⁰, diện tích xung quanh bằng 6πa2. Tính theo a thể tích V của khối nón đã cho.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60⁰$, diện tích xung quanh bằng $6\pi a^2$. Tính theo a thể tích V của khối nón đã cho.

   A. $V=\frac{3\pi a^3\sqrt{2}}{4}$

   B. $V=\pi a^3$

   C. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{2}}{4}$

   D. $V=3\pi a^3$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Tính thể tích khối tròn xoay thu được.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Tính thể tích khối tròn xoay thu được.

   A. $\frac{5\pi a^3}{3}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{7\pi a^3}{3}$

   C. $\frac{4\pi a^3}{3}$

   D. $5\pi a^3$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====