Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}\) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Câu hỏi:

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}\) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A. x = -3             

B. x = -2

C. \(x = 1\)                 

Đáp án chính xác

D. \(x = 0\)

Trả lời:

Đáp án C
Ta có
$y=x+\frac{4}{x+1}\Rightarrow y^{‘}=1-\frac{4}{{\left(x+1\right)}^2}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-3\end{array}\right.$

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. Chọn C.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}\left( {8a} \right)\) bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}\left( {8a} \right)\) bằng

   A. \(3 + {\log _2}a\)   

   Đáp án chính xác

   B. \(4 + {\log _2}a\)   

   C. \(8{\log _2}a\)       

   D. \(3{\log _2}a\)

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có \({\log _2}\left( {8a} \right) = {\log _2}8 + {\log _2}a = 3 + {\log _2}a\). Chọn A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:3x−4y+5z−2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):3x-4y+5z-2=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

   A. $\overrightarrow{n}=\left(-4;5;-2\right)$

   B. $\overrightarrow{n}=\left(3;-4;2\right)$

   C. $\overrightarrow{n}=\left(3;-5;-2\right)$

   D. $\overrightarrow{n}=\left(3;-4;5\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Mặt phẳng $\left(P\right):3x-4y+5z-2=0$ có một VTPT là $\overrightarrow{n}=\left(3;-4;5\right)$. Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Số phức \(z = 2 – 3i\) có phần ảo bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số phức \(z = 2 – 3i\) có phần ảo bằng

   A. 2.                          

   B. \( – 3\)                    

   Đáp án chính xác

   C. \( – 2\)                   

   D. \( – 3i\)

   Trả lời:

   Đáp án B
   Số phức \(z = 2 – 3i\) có phần ảo bằng \( – 3\). Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_2} = 6,{u_5} = 21\). Tính d.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_2} = 6,{u_5} = 21\). Tính d.

   A. \(d = 3\)                

   B. \(d = 2\)                 

   C. \(d = 4\)                

   D. \(d = 5\)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} = 6\\{u_5} = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d = 6\\{u_1} + 4d = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 5\end{array} \right. \Rightarrow \)Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
   
   Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

   A. \(\left( { – 7;25} \right)\)                         

   B. \(\left( { – \infty ; – 4} \right)\)    

   C. \(\left( { – 4;0} \right)\)              

   Đáp án chính xác

   D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

   Trả lời:

   Đáp án C
   Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { – 4;0} \right)\). Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====