Hàm số x4−x2+3  có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu hỏi:

Hàm số $x^4-x^2+3$  có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 0

B. 2

C. 3

Đáp án chính xác

D. 1

Trả lời:

Đáp án C
Ta có $ab=-1<\mathrm{0,}$  suy ra hàm số có 3 điểm cực trị
 Chú ý: Hàm số trùng phương $y=a{x}^4+b{x}^2+c$  (với $a\ne 0$ )
+) Có 1 cực trị khi $ab\ge 0.$
+) Có 3 cực trị khi $ab<0.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho logab>0  và a, b là các số thực với a∈0;1.  Khi đó kết luận nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ${\log }_{a}b>0$  và a, b là các số thực với $a\in \left(0;1\right).$  Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

   A. b > 0.

   B. b > 1.

   C. $0<b\ne 1.$

   D. $0<b<1.$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   Do $\left\{\begin{array}{l}a\in \left(0;1\right)\\ {\log }_{a}b>0\end{array}\right.\Rightarrow 0<b<1.$
   Chú ý:  ${\log }_{a}b>0\iff \left[\begin{array}{l}a,b\in \left(0;1\right)\\ a,b>1\end{array}\right.$và ${\log }_{a}b<0\iff \left\{\begin{array}{l}a\in \left(0;1\right)\\ b>1\end{array}\right.$  hoặc $\left\{\begin{array}{l}a>1\\ b\in \left(0;1\right)\end{array}\right..$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm đạo hàm của hàm số y=102x+1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm đạo hàm của hàm số $y={10}^{2x+1}.$

   A. $y^{‘}=\left(2x+1\right){.10}^{2x}.$

   B. $y^{‘}=\frac{\left(2x+1\right){.10}^{2x+1}}{\ln 10}.$

   C. $y^{‘}={2.10}^{2x}\ln 10.$

   D. $y^{‘}={20.10}^{2x}\ln 10.$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   Ta có ${\left(a^u\right)}^{‘}=u^{‘}{a}^u\ln a\Rightarrow y^{‘}={\left({10}^{2x+1}\right)}^{‘}={2.10}^{2x+1}\ln 10={20.10}^{2x}\ln 10.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M2;−3  là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó số phức z¯   có phần thực, phần ảo lần lượt là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M\left(2;-3\right)$  là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó số phức $\overline{z}$   có phần thực, phần ảo lần lượt là

   A.-3 và 2

   B. 2 và -3

   C. -2 và 3

   D. 2 và 3

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   Ta có $M\left(2;-3\right)\Rightarrow z=2-3i$
    $\Rightarrow \overline{z}=2+3i\Rightarrow \overline{z}$ có phần thực, phần ảo lần lượt là 2 và 3.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho số phức z thỏa mãn z=z¯.  Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số phức z thỏa mãn $z=\overline{z}.$  Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

   A. z là số ảo

   B. z là số thực

   Đáp án chính xác

   C. z = 0

   D. –z là số thuần ảo

   Trả lời:

   Đáp án B

   Đặt $z=a+bi,$  khi đó: $z=\overline{z}\iff a+bi=a-bi\iff 2bi=0\Rightarrow z=a$ là số thực.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=2x−1x+2.  Mệnh đề nào sau đây sai ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}.$  Mệnh đề nào sau đây sai ?

   A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

   Đáp án chính xác

   B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right).$

   C. Hàm số không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.

   D. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.

   Trả lời:

   Đáp án A

   TXĐ: $ℝ\backslash \left\{-2\right\}.$  Ta có $y^{‘}=\frac{5}{{\left(x+2\right)}^2}>\mathrm{0,}\forall x\ne -2.$
   Suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$  và  $\left(-2;+\infty \right)$
   Suy ra A sai (đúng phải là hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó).
   Chú ý : Ở đây B đúng vì hàm số đồng biến trên $\left(-2;+\infty \right)$  thì cũng sẽ đồng biến trên $\left(2;+\infty \right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====