Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z-1-i=1. Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?

Câu hỏi:

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z–1–i\right|=1$. Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án A
Gọi z = x + iy, (x, y ∈ ℝ) 
|z – 1 – i| = 1 ⇔ |x + iy – 1 – i| = 1
$\iff {\left(x–1\right)}^2+{\left(y–1\right)}^2=1^2 \left(C\right)$
Gọi I là tâm của đường tròn (C).
Với mọi điểm P bất kì chạy trên S,
ta có OP ≤ OM + MP
do đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất
khi và chỉ khi OP lớn nhất
OP = OM + MP
Tương đương 3 điểm O, M, P thẳng hàng
và M nằm giữa O và P 
⇔ P ≡ P’  xP >1
Phương trình đường thẳng OI: y=x

 
 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho i là đơn vị ảo. Với x,y∈ℝ thì x – 1 + (y + 3)i  là số thuần ảo khi và chỉ khi
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho i là đơn vị ảo. Với $x,y\in \mathrm{ℝ}$ thì x – 1 + (y + 3)i  là số thuần ảo khi và chỉ khi

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn |z – i + 1| = |z + i – 2| là đường thẳng có phương trình
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn |z – i + 1| = |z + i – 2| là đường thẳng có phương trình

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   Đáp án B
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho i là đơn vị ảo. Cho m∈ℝ. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức z = mi có tọa độ là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho i là đơn vị ảo. Cho $m\in \mathrm{ℝ}$. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức z = mi có tọa độ là

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức z = i5+i4+i3+i2+i+140 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức $z = {\left(i^5+i^4+i^3+i^2+i+1\right)}^{40}$ là

   

   

   

   Đáp án chính xác

   

   Trả lời:

   Đáp án C
   Ta có: $i^2=–1$
   Do đó
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z2 -2z + 6 = 0. Tính P = z14  + z24
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình $z^2 –2z + 6 = 0$. Tính $P = {z_1}^{4 } + {z_2}^4$

   

   B. 8

   

   D. -8

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====