Câu hỏi:
Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau.
A. \(\frac{{16}}{{55}}.\)
Đáp án chính xác
B. \(\frac{{133}}{{165}}.\)
C. \(\frac{{36}}{{165}}.\)
D. \(\frac{{39}}{{65}}.\)
Trả lời:
Đáp án A
Không gian mẫu là số cách chia tùy ý 12 đội thành 3 bảng.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^4.C_8^4.C_4^4.\)
Gọi X là biến cố “3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau”
Bước 1. Xếp 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau nên có \(3!\) cách.
Bước 2. Xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C này có \(C_9^3.C_6^3.C_3^3\) cách.
Suy ra số phần tử của biến cố X là \(n\left( X \right) = 3!.C_9^3.C_6^3.C_3^3.\)
Vậy xác suất cần tính là \(P = \frac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{3!.C_9^3.C_6^3.C_3^3}}{{C_{12}^4.C_8^4.C_4^4}} = \frac{{16}}{{55}}.\)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz cho \(E\left( { – 1;0;2} \right)\) và \(F\left( {2;1; – 5} \right).\) Phương trình đường thẳng EF là
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz cho \(E\left( { – 1;0;2} \right)\) và \(F\left( {2;1; – 5} \right).\) Phương trình đường thẳng EF là
A. \(\frac{{x – 1}}{3} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ – 7}}.\)
B. \(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 7}}.\)
Đáp án chính xác
C. \(\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ – 3}}.\)
D. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{3}.\)
Trả lời:
Đáp án B
Đường thẳng EF có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow {EF} = \left( {3;1; – 7} \right) \Rightarrow \left( {EF} \right):\frac{{x + 1}}{3} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 7}}.\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đâyA. \(\left( { – 4;0} \right).\)
B. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
Đáp án chính xác
C. \(\left( { – 2;2} \right).\)
D. \(\left( {0;4} \right).\)
Trả lời:
Đáp án B
Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng \(\left( { – 2;0} \right),\left( {2; + \infty } \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tập tất cả các số thực x thỏa mãn \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 – x}}\) là:
Câu hỏi:
Tập tất cả các số thực x thỏa mãn \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 – x}}\) là:
A. \(\left[ { – \frac{2}{3}; + \infty } \right).\)
Đáp án chính xác
B. \(\left[ {\frac{2}{5}; + \infty } \right).\)
C. \(\left( { – \infty ;\frac{2}{5}} \right].\)
D. \(\left( { – \infty ;\frac{2}{3}} \right].\)
Trả lời:
Đáp án A
Biến đổi về \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^{ – 4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 – x}} \Rightarrow – 4x \le 2 – x \Rightarrow x \ge – \frac{2}{3}.\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_1} = – 9,{u_4} = \frac{1}{3}.\) Công bộ của cấp số nhân đã cho bằng
Câu hỏi:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_1} = – 9,{u_4} = \frac{1}{3}.\) Công bộ của cấp số nhân đã cho bằng
A. \(\frac{1}{3}.\)
B. \( – 3.\)
C. 3.
D. \( – \frac{1}{3}.\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Ta có \({u_4} = {u_1}.{q^3} \Rightarrow \frac{1}{3} = – 9.{q^3} \Rightarrow {q^3} = – \frac{1}{{27}} \Rightarrow q = – \frac{1}{3}.\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây
Câu hỏi:
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây
A. \(y = \frac{{ – x + 2}}{{x – 1}}.\)
B. \(y = \frac{{x – 1}}{{x + 1}}.\)
C. \(y = \frac{{ – x – 2}}{{x – 1}}.\)
Đáp án chính xác
D. \(y = \frac{{x – 2}}{{x – 1}}.\)
Trả lời:
Đáp án C
ĐTHS có tiệm cận đứng \(x = 1 \Rightarrow \) Loại B
ĐTHS có tiệm cận ngang \(y = – 1 \Rightarrow \) Loại D
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định \( \Rightarrow \) Loại A vì có \(y’ = \frac{{ – 1}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}.\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====