Giải bất phương trình log2(3x−2)>log2(6−5x) được tập nghiệm là (a;b). Tính tích T=a.b

Câu hỏi:

Giải bất phương trình ${\log }_2(3x-2)>{\log }_2(6-5x)$ được tập nghiệm là $(a;b).$ Tính tích $T=a.b$

A.$T=\frac{18}{15}.$

B.$T=\frac{28}{15}.$

C.$T=\frac{6}{5}.$

Đáp án chính xác

D.$T=\frac{8}{3}.$

Trả lời:

Ta có ${\log }_2(3x-2)>{\log }_2(6-5x)\iff \{\begin{array}{l}6-5x>0\\ 3x-2>6-5x\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x<\frac{6}{5}\\ x>1\end{array}\iff 1<x<\frac{6}{5}.$
Tập nghiệm của bất phương trình là $(1;\frac{6}{5}).$
Do đó $T=a.b=1.\frac{6}{5}=\frac{6}{5}.$
Đáp án C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

   

   Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

   A.Hàm số đạt cực đại tại $x=0$và cực tiểu tại $x=2.$

   Đáp án chính xác

   B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng $-2.$

   C.Hàm số có ba điểm cực trị.

   D.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

   Trả lời:

   Quan sát đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ta có hàm số đạt cực đại tại $x=0$và cực tiểu tại $x=2.$
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng 600. Thể tích khối nón bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng ${60}^0.$ Thể tích khối nón bằng

   A.$V=27\pi \left(c{m}^3\right).$

   Đáp án chính xác

   B.$V=9\pi \left(c{m}^3\right).$

   C.$V=18\pi \left(c{m}^3\right).$

   D.$V=54\pi \left(c{m}^3\right).$

   Trả lời:

   Bán kính đáy của hình nón là $r=3.\tan {60}^0=3\sqrt{3}.$ Vậy thể tích khối nón đó là
   $V=\frac{1}{3}.\pi .{\left(3\sqrt{3}\right)}^2.3=27\pi \left(c{m}^3\right).$
   Đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 

   A.$C_{41}^5$

   Đáp án chính xác

   B.$C_{25}^5$

   C.$A_{41}^5$

   D.$C_{25}^5+C_{16}^5$

   Trả lời:

   Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là $C_{41}^5.$
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là $B$ và chiều cao h là

   A.$V=\frac{1}{3}Bh.$

   B.$V=Bh.$

   Đáp án chính xác

   C.$V=\frac{1}{2}Bh.$

   D.$V=\frac{2}{3}Bh.$

   Trả lời:

   Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là Bvà chiều cao hlà $V=Bh.$
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(m+1)x−2x−m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{(m+1)x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

   A.1

   B.2

   Đáp án chính xác

   C.0

   D.3

   Trả lời:

   Tập xác định: $D=ℝ\backslash \left\{m\right\}.$
   Ta có: $y‘=\frac{-m(m+1)+2}{{(x-m)}^2}=\frac{-m^2-m+2}{{(x-m)}^2}.$
   Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định $\iff y‘>\mathrm{0,}\forall x\in D\iff -m^2-m+2>0\iff -2<m<1.$
   Do $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m=\{-1;0\}.$
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====