Đồ thị hàm số y=−2×4+(m+3)x2+5  có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi

Câu hỏi:

Đồ thị hàm số $y=-2x^4+(m+3)x^2+5$  có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi

A. $m=0$

B. $m\le -3$

Đáp án chính xác

C. $m<-3$

D. $m>-3$

Trả lời:

Chọn B.
Hàm số có 1 cực trị  $\iff a.b\ge 0\iff -2\left(m+3\right)\ge 0\iff m\le -3$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

   A. 9

   Đáp án chính xác

   B. 5

   C. 4

   D. 1

   Trả lời:

   Chọn A
   Áp dụng quy tắc cộng:
   Số cách chọn ra một cái áo là 5+4 = 9.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho cấp số nhân xn  có x2−x4+x5=10×3−x5+x6=20.  Tìm x1  và công bội q.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số nhân $\left(x_n\right)$  có $\left\{\begin{array}{c}{x}_2-x_4+x_5=10\\ x_3-x_5+x_6=20\end{array}\right..$  Tìm $x_1$  và công bội $q.$

   A. $x_1=\mathrm{1,}q=2$

   Đáp án chính xác

   B. $x_1=-\mathrm{1,}q=2$

   C. $x_1=-\mathrm{1,}q=-2$

   D. $x_1=\mathrm{1,}q=-2$

   Trả lời:

   Ta có $\left\{\begin{array}{c}{x}_2-x_4+x_5=10\\ x_3-x_5+x_6=20\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{x}_2\left(1-q^2+q^3\right)=10\\ x_{2}q\left(1-q^2+q^3\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{x}_2=2\\ q=2\end{array}\right..$
   Suy ra $x_1=\frac{x_2}{q}=1.$  Vậy phương án đúng là A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hàm số y=12×4−3×2−3  nghịch biến trên các khoảng nào ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^4-3x^2-3$  nghịch biến trên các khoảng nào ?

   A. $\left(0;-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ và $\left(\frac{\sqrt{3}}{2};+\infty \right)$

   B. $\left(-\sqrt{3};0\right)$ và $\left(\sqrt{3};+\infty \right)$

   C. $\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right)$ và $\left(0;\sqrt{3}\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $\left(\sqrt{3};+\infty \right)$

   Trả lời:

   $y‘=2x^3-6x$ . Dùng MTCT chức năng giải BPT bậc ba dạng “< 0”. Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Đồ thị hàm số y=x4-3×2+2  có số điểm cực trị là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đồ thị hàm số $y=x^4–3x^2+2$  có số điểm cực trị là

   A. $0$

   B. $2$

   C. $3$

   Đáp án chính xác

   D. $4$

   Trả lời:

   Chọn C
   Ta có y’ = 4×3 – 6x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị có 3 cực trị.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=fx  có limx→+∞fx=0  và limx→0+fx=+∞  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=0$  và $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty$  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

   A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

   B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

   Đáp án chính xác

   C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng $y=0$  .

   D. Hàm số đã cho có tập xác định là  $\text{D}=\left(\mathrm{0,}+\infty \right)$.

   Trả lời:

   Theo định nghĩa về tiệm cận, ta có:
    $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=0\stackrel{}{\to }y=0$  là TCN.
    $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty \stackrel{}{\to }x=0$ là TCĐ.
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====