Có một số lượng vi khuẩn đang phát triển ở góc bồn rửa chén trong nhà bếp của bạn. Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt. Giả sử, cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Để số lượng vi khuẩn phục hồi như cũ thì cần thời gian là (tính gần đúng và theo đơn vị phút).

Câu hỏi:

Có một số lượng vi khuẩn đang phát triển ở góc bồn rửa chén trong nhà bếp của bạn. Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt. Giả sử, cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Để số lượng vi khuẩn phục hồi như cũ thì cần thời gian là (tính gần đúng và theo đơn vị phút).

A. 80 phút

B. 100 phút

C. 120 phút

D. 133 phút

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D
Sau khi diệt khuẩn, số vi khuẩn còn lại sẽ là 1%.
Sau 20 phút, số vi khuẩn là $1\%.2=1\%{.2}^{\frac{20}{20}}=2\%$ .
Sau 20 phút nữa (40 phút), số vi khuẩn là $2\%.2=1\%{.2}^{\frac{20}{20}}{.2}^{\frac{20}{20}}=1\%{.2}^{\frac{40}{20}}=4\%$ .
Sau $n$ phút, ta có số vi khuẩn là $1\%{.2}^{\frac{n}{20}}$ .
Để phục hồi số vi khuẩn như cũ thì $1\%{.2}^{\frac{n}{20}}=100\%\iff {\log }_{2}100=\frac{n}{20}\Rightarrow n\approx 133$  (phút).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d:x=1−ty=3+2tz=tvà P:x−2y−z+6=0 ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=3+2t\\ z=t\end{array}\right.$và $\left(P\right):x-2y-z+6=0$ ?

   A. Song song.

   B. Cắt và vuông góc.

   Đáp án chính xác

   C. Đường thẳng thuộc mặt phẳng.

   D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

   Trả lời:

   Đáp án B
   Ta có $\overrightarrow{u_d}=\left(-1;2;1\right)$ cùng phương với $\overrightarrow{n_p}=\left(1;-2;-1\right)$ nên đường thẳng $d$  cắt và vuông góc với $\left(P\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y=ax4+bx2+c  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   

   A. $a>\mathrm{0,}b>\mathrm{0,}c>0$.

   D. $a<\mathrm{0,}b<\mathrm{0,}c>0$.

   C. $a>\mathrm{0,}b<\mathrm{0,}c>0$.

   D. $a<\mathrm{0,}b<\mathrm{0,}c>0$.

   Trả lời:

   Đáp án C
   Từ hình dáng đồ thị hàm số ta có $a>0$.
   Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên $c>0$.

   Hàm số có 3 cực trị nên $a.b<0$ mà $a>0\Rightarrow b<0$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Dãy số nào là cấp số nhân lùi vô hạn trong các dãy số sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dãy số nào là cấp số nhân lùi vô hạn trong các dãy số sau đây?

   A. $u_n=\frac{1}{n}\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$.

   B. $\left\{\begin{array}{l}{u}_{n+1}=\frac{1}{2}{u}_n\\ u_1=100\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)\end{array}\right.$.

   Đáp án chính xác

   C. $u_n=\frac{1}{2}n\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$.

   D. $u_n=2n\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$.

   Trả lời:

   Đáp án B
   Để dãy số là cấp số nhân lùi vô hạn thì nó phải là cấp số nhân có công bội $q$ thỏa mãn $\left|q\right|<1$.
   Ta thấy $\left\{\begin{array}{l}{u}_{n+1}=\frac{1}{2}{u}_n\\ u_1=100\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)\end{array}\right.$  có $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{1}{2}<1\Rightarrow$Đây là cấp số nhân.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phương trình 2x=4  có nghiệm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình $2^x=4$  có nghiệm là:

   A. $x=1$. 

   B. $x=2$.

   Đáp án chính xác

   C. $x=3$.

   D. $x=4$.

   Trả lời:

   Đáp án B
   Ta có $2^x=4=2^2\iff x=2$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Kết quả của I=∫0π2sinxdx bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin xdx$ bằng

   A. $I=1$.

   Đáp án chính xác

   B. $I=2$.

   C. $I=0$.

   D. $I=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

   Trả lời:

   Đáp án A
   $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin xdx=-\cos x\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\left|\right.}}=-\left(0-1\right)=1$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====