Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a, b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?

Câu hỏi:

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a, b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?

A. 42

B. 27

C. 21

D. 18

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DTrong đoạn [2;9] có:+ 3 số chia hết cho 3: {3;6;9}+ 2 số chia 3 dư : {4;7}+ 3 số chia 3 dư 2: {2;5;8}Để a + b chia hết cho 3 thì:+ cả 2 số a, b đều chia hết cho 3 có ${\mathrm{A}}_3^2=6$ số phức thỏa mãn.+ 1 số chia 3 dư 1 số chia 3 dư 2: Có ${\mathrm{C}}_2^1.{\mathrm{C}}_3^1.2!=12$ số phức thỏa mãn.Vậy có tất cả 18 số phức thỏa mãn.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Gọi A là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 6i và B là điểm biểu diễn của số phức z' = -1 – 6i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi A là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 6i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -1 – 6i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

   Đáp án chính xác

   B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

   C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

   D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

   Trả lời:

   Đáp án ANên A và B đối xứng nhau qua trục hoành.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức sau z1= 1 + i, z2= z12, z3= m – i. Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức sau ${\mathrm{z}}_1$= 1 + i, ${\mathrm{z}}_2$= ${\mathrm{z}}_1^2$, ${\mathrm{z}}_3$= m – i. Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.

   A. m = -3.

   Đáp án chính xác

   B. m = 1.

   C. m = -1.

   D. m = 1.

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. $\left|{\mathrm{z}}^2\right|=2\left|\mathrm{z}\right|$

   B. $\left|{\mathrm{z}}^2\right|={\left|\mathrm{z}\right|}^2$

   Đáp án chính xác

   C. $\left|{\mathrm{z}}^2\right|=2{\left|\mathrm{z}\right|}^2$

   D. $\left|{\mathrm{z}}^2\right|=\sqrt{{\left|\mathrm{z}\right|}^2}$

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. z có phần ảo không nhỏ hơn phần thực.

   B. z có phần thực không nhỏ hơn phần ảo và có mô đun không lớn hơn 3.

   Đáp án chính xác

   C. z có phần thực bằng phần ảo.

   D. z có mô đun lớn hơn 3.

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho các số phức z1=3−2i,z2=1+4i và z3=−1+i có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1=3-2\mathrm{i},{\mathrm{z}}_2=1+4\mathrm{i}$ và ${\mathrm{z}}_3=-1+\mathrm{i}$ có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:

   A. $2\sqrt{17}$

   B. $12$

   C. $4\sqrt{13}$

   D. $9$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====