Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { – 6;12} \right]\) để trên đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} – 1} \right)x + 1 – {m^2}\) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ?
A.10.
B.5.
C.11.
D.6.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Lời giải:
Chọn đáp án D
Gọi \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right),{\rm{ B}}\left( { – {x_0}; – {y_0}} \right)\) là hai điểm phân biệt trên đồ thị đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Khi nó
\({y_0} = x_0^3 – 3m{\rm{x}}_0^2 + 3\left( {{m^2} – 1} \right){x_0} + 1 – {m^2}\).
\( – {y_0} = {\left( { – {x_0}} \right)^3} – 3m{\left( { – {x_0}} \right)^2} + 3\left( {{m^2} – 1} \right)\left( { – {x_0}} \right) + 1 – {m^2}\)
\( = – x_0^3 – 3mx_0^2 – 3\left( {{m^2} – 1} \right){x_0} + 1 – {m^2}\)
\( \Rightarrow – 6m{\rm{x}}_0^2 + 2 – 2{m^2} = 0 \Leftrightarrow 3mx_0^2 = 1 – {m^2}\)(1)
Trên đồ thị có 2 điểm phân biệt A, Bđối xứng nhau qua gốc tọa độ \( \Leftrightarrow \) (1) có hai nghiệm phân biệt.
\( \Leftrightarrow 3m\left( {1 – {m^2}} \right) >0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0 < m < 1\\m < – 1\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ { – 6; – 5; – 4; – 3; – 2} \right\}\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12z – 5 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12z – 5 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A.\(\vec n = \left( {1; – 6;12} \right).\)
Đáp án chính xác
B.\(\vec n = \left( {1;6;12} \right).\)
C.\(\vec n = \left( { – 1;6;12} \right).\)
D.\(\vec n = \left( {1;6; – 12} \right).\)
Trả lời:
Lời giải:
Chọn đáp án A
Mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12{\rm{z}} – 5 = 0\)có một VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {1; – 6;12} \right)\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A.\(\left( { – 1;0} \right).\)
Đáp án chính xác
B.\(\left( {0;1} \right).\)
C.\(\left( {0; + \infty } \right).\)
D.\(\left( { – 1;1} \right).\)
Trả lời:
Lời giải:
Chọn đáp án A
Hàm số \(f\left( x \right)\)đồng biến trên \(\left( { – 1;0} \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho làA.0.
B.9.
Đáp án chính xác
C.−7.
D.2.
Trả lời:
Lời giải:
Chọn đáp án B
Giá trị cực đại của hàm số \(f\left( x \right)\)là 9.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,{\rm{ }}{z_2} = 2 – 3i.\) Số phức \(w = {z_1} – {z_2}\) có phần ảo bằng
Câu hỏi:
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,{\rm{ }}{z_2} = 2 – 3i.\) Số phức \(w = {z_1} – {z_2}\) có phần ảo bằng
A.5.
Đáp án chính xác
B.1.
C.\( – 5.\)
D.\(5i.\)
Trả lời:
Lời giải:
Chọn đáp án A
Số phức \({\rm{w}} = {z_1} – {z_2} = – 1 + 5i\)có phần ảo bằng 5.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}x\) là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\log _2}x = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu hỏi:
Cho \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}x\) là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\log _2}x = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.\(x = {a^2}{b^3}.\)
Đáp án chính xác
B.\(x = {a^2} + {b^3}.\)
C.\(x = 2a + 3b.\)
D.\(x = 3a + 2b.\)
Trả lời:
Lời giải:
Chọn đáp án A
Ta có \({\log _2}x = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b = {\log _2}{a^2} + {\log _2}{b^3} = {\log _2}\left( {{a^2}{b^3}} \right) \Rightarrow x = {a^2}{b^3}.\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====