Có 3 bó hoa, bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.

Câu hỏi:

Có 3 bó hoa, bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.

A. $\frac{3851}{4845}$

B. $\frac{1}{71}$

C. $\frac{36}{71}$

D. $\frac{994}{4845}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa gồm 21 hoa.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là  $\left|\Omega \right|=C_{21}^7=116280$
Gọi A là biến cố “7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly”. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
• TH1: Chọn 1 hoa hồng, 1 hoa ly và 5 hoa huệ nên có $C_8^1.C_7^1.C_6^5$  cách.
• TH2: Chọn 2 hoa hồng, 2 hoa ly và 3 hoa huệ nên có $C_8^2.C_7^2.C_6^3$  cách.
• TH3: Chọn 3 hoa hồng, 3 hoa ly và 1 hoa huệ nên có $C_8^3.C_7^3.C_6^1$  cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là $\left|\Omega \right|C_8^1.C_7^1.C_6^5+C_8^2.C_7^2.C_6^3+C_8^3.C_7^3.C_6^1=23856$ .
Vậy xác suất cần tính  $P\left(A\right)=\frac{\left|{\Omega }_A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{23856}{116280}=\frac{994}{4845}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đồ thị hàm số y=fx  như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$  như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   

   A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=0$ , tiệm cận ngang $y=1$

   Đáp án chính xác

   B. Hàm số có hai cực trị

   C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận

   D. Hàm số đồng biến trong khoảng $\left(-\infty ;0\right)$  và $\left(0;+\infty \right)$

   Trả lời:

   Đáp án A.
   Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=0$ ; tiệm cận ngang $y=1$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực ℝ.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực $ℝ$.

   A. $y=\sin x$

   B. $y=\sqrt{1-x}$

   C. $y=\frac{1}{x}$

   D. $y=1-x^3$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D.
   Ta có hàm số $y=1-x^3$  có tập xác định là $ℝ$ và $y^{‘}=-3x^2\le 0$  với $\forall x\in ℝ$ . Do đó hàm số nghịch biến trên $ℝ$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tổng n số hạng đẩu tiên của một cấp số cộng là Sn=3n2−19n4  với n∈ℕ* . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng đã cho.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tổng n số hạng đẩu tiên của một cấp số cộng là $S_n=\frac{3n^2-19n}{4}$  với $n\in {\mathbb{N}}^{*}$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_1$ và công sai d của cấp số cộng đã cho.

   A. $u_1=2$; $d=-\frac{1}{2}$

   B. $u_1=-4$; $d=\frac{3}{2}$

   Đáp án chính xác

   C. $u_1=-\frac{3}{2}$; $d=-2$

   D. $u_1=\frac{5}{2}$; $d=\frac{1}{2}$

   Trả lời:

   Đáp án B.
   Ta có  $\frac{3n^2-19n}{4}=\frac{3}{4}{n}^2-\frac{19}{4}n=S_n=n{u}_1+\frac{n^2-n}{2}d=\frac{d}{2}{n}^2+\left(u_1-\frac{d}{2}\right)n$
   $\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{d}{2}=\frac{3}{4}\\ u_1-\frac{d}{2}=-\frac{19}{4}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1=-4\\ d=\frac{3}{2}\end{array}\right.$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là
   

   A. 1

   B. 2

   C. 3

   Đáp án chính xác

   D. 4

   Trả lời:

   Đáp án C
   Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:
   – Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
   – Mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.
   Ta thấy có ba hình thỏa mãn hai tính chất trên.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.

   A. $22\pi \left(c{m}^2\right)$

   B. $24\pi \left(c{m}^2\right)$

   Đáp án chính xác

   C. $20\pi \left(c{m}^2\right)$

   D. $26\pi \left(c{m}^2\right)$

   Trả lời:

   Đáp án B
   Ta có $S_{xq}=2\pi Rh=2\pi \mathrm{.3.4}=24\pi \left(c{m}^2\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====