Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Một mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện có bán kính là:

Câu hỏi:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Một mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện có bán kính là:

A. $\frac{a\sqrt{6}}{12}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{a\sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a\sqrt{6}}{8}$ 

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai khối cầu có bán kính lần lượt bằng a và 2a. Tỉ số thể tích của khối cầu nhỏ với thể tích của khối cầu lớn bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai khối cầu có bán kính lần lượt bằng a và 2a. Tỉ số thể tích của khối cầu nhỏ với thể tích của khối cầu lớn bằng

   A. $\frac{1}{4}$

   B. 4

   C. $\frac{1}{8}$

   Đáp án chính xác

   D. 8

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho mặt cầu (S). Biết rằng khi cắt mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng cách tâm một khoảng có độ dài là 3 thì được giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi là 12π. Diện tích của mặt cầu (S) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho mặt cầu (S). Biết rằng khi cắt mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng cách tâm một khoảng có độ dài là 3 thì được giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi là $12\mathrm{\pi }$. Diện tích của mặt cầu (S) bằng:

   A. $180\mathrm{\pi }$

   Đáp án chính xác

   B. $180\sqrt{3}\pi$

   C. $90\sqrt{3}\pi$

   D. $90\pi$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a3,BC=2a, đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc 30°. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a\sqrt{3},BC=2a$, đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc $30°$. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng:

   A. $6\pi a^2$

   Đáp án chính xác

   B. $3\pi a^2$

   C. $4\pi a^2$

   D. $24\pi a^2$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=2a,AC=a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B và C. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABC bằng 23a3. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=2a,AC=a$. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B và C. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{2}{3}{a}^3$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

   A. $R=\frac{\sqrt{3}a}{2}$

   B. $R=a\sqrt{2}$

   C. $R=a$

   D. $R=\frac{3a}{2}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, AB=AC=a,AA'=a2. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CA’B’C’ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, $AB=AC=a,AA‘=a\sqrt{2}$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CA’B’C’ là:

   A. $\frac{4\pi a^2}{3}$

   B. $4\pi a^2$

   Đáp án chính xác

   C. $12\pi a^2$

   D. $4\sqrt{3}\pi a^2$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====