Cho số phức z  thỏa mãn z−1+2i=2. Giá trị lớn nhất của z+3−i bằng

Câu hỏi:

Cho số phức z  thỏa mãn $\left|z-1+2i\right|=2$. Giá trị lớn nhất của $\left|z+3-i\right|$ bằng

A. 6

B. 7

Đáp án chính xác

C. 8

D .9

Trả lời:

Chọn B
Ta có $\left|z+3-i\right|=\left|\left(z-1+2i\right)+\left(4-3i\right)\right|\le \left|z-1+2i\right|+\left|4-3i\right|=7$
Đẳng thức xảy ra khi $\left\{\begin{array}{l}z-1+2i=k\left(4-3i\right),k>0\\ \left|z-1+2i\right|=2\end{array}\right.\Rightarrow z=\frac{13}{5}-\frac{16}{5}i$
Vậy giá trị lớn nhất của $\left|z+3-i\right|$ bằng 7.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====