Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)(z – i) + 2z = 2i. Môđun của số phức: w=z-2z+1z2là

Câu hỏi:

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)(z – i) + 2z = 2i. Môđun của số phức: $w=\frac{z–2z+1}{z^2}$là

A. 2

B. 4

C. $\sqrt{10}$

Đáp án chính xác

D. 10

Trả lời:

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có :
(1 + i)(z – i) = (1 + i)[a + (b – 1)i] = a – b + 1 + (a + b – 1)i
Từ giả thiết ta có: (1 + i)(z – 1) + 2z = 2i
⇔ a – b + 1 + (a + b – 1)i + 2(a + bi) = 2i ⇔ (3a – b + 1) + (a + 3b – 1)i = 2i

Suy ra z = i và

Chọn C 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 2 – 3i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 3z1 – 2z2 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai số phức $z_1 = 1 + 2i, z_2 = 2 – 3i .$ Phần thực và phần ảo của số phức $w = 3z_1 – 2z_2$ là

   A. 1 và 12   

   B. -1 và 12   

   Đáp án chính xác

   C. –1 và 12i   

   D. 1 và 12i

   Trả lời:

   Chọn B
   Ta có: w = $3z_1–2z_2$
   = 3(2 + 2i) – 2(2 – 3i) = -1 + 12i 
   Vậy phần thực và phần ảo của w là -1 và 12.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + 3i)2 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần thực và phần ảo của số phức $z = {(1 + \sqrt{3}i)}^2$ là

   A. 1 và 3   

   B. 1 và -3   

   C. -2 và $2\sqrt{3}$

   Đáp án chính xác

   D. 2 và $–2\sqrt{3}$

   Trả lời:

   Ta có: $z = 1 + 2\sqrt{3}i + 3i^2 = –2 + 2\sqrt{3}i$
   Vậy phần thực và phần ảo của z là -2 và $2\sqrt{3}$
   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Phần ảo của số phức z=i(1+3i)3 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần ảo của số phức $z=i(1+\sqrt{3}i{)}^3$ là

   A. $3\sqrt{3}$

   B. $–3\sqrt{3}$

   C. -8i

   D. -8

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có: $z=i(1+\sqrt{3}i{)}^3=i(1+3\sqrt{3}i–9–3\sqrt{3}i)=–8i.$Vậy phần ảo của z là -8Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Thực hiện phép tính: T= 2+3i1+i +3-4i1-i +i(4+9i) ta có
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính: $T= \frac{2+3i}{1+i} +\frac{3–4i}{1–i} +i(4+9i)$ ta có

   A. T = 3 + 4i   

   B. T = -3 + 4i   

   Đáp án chính xác

   C. T = 3 – 4i   

   D. T = -3 – 4i

   Trả lời:

   Ta có: => T = -3 + 4iChọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 – i)z = 13 – 3i là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện $z + (2 – i)z = 13 – 3i$ là

   A. 3

   B. 5

   C. 17

   D. $\sqrt{17}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====