Cho số phức z thay đổi, luôn có z=2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w=1−2iz¯+3i là:

Câu hỏi:

Cho số phức z thay đổi, luôn có $\left|z\right|=2.$ Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức $\text{w}=\left(1-2i\right)\overline{z}+3i$ là:

A. Đường tròn $x^2+{\left(y-3\right)}^2=2\sqrt{5}$

B. Đường tròn $x^2+{\left(y+3\right)}^2=20$ 

C. Đường tròn $x^2+{\left(y-3\right)}^2=20$ 

Đáp án chính xác

D. Đường tròn ${\left(x-3\right)}^2+y^2=2\sqrt{5}$ 

Trả lời:

Đáp án CGiả sử:$\text{w}=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)\Rightarrow a+bi=\left(1-2i\right)\overline{z}+3i\begin{array}{l}\Rightarrow \overline{z}=\frac{a}{+}=\frac{\left[a+\left(b-3\right)i\right]}{\left(1-2i\right)}\\ =\frac{a}{-}\\ \Rightarrow \left|\overline{z}\right|=\left|z\right|\\ =\frac{1}{5}\sqrt{{\left[a-2\left(b-3\right)\right]}^2+{\left(2a+b-3\right)}^2}=2\\ \iff {\left(a-2b+6\right)}^2+{\left(2a+b-3\right)}^2=100\\ \iff {\left(a-2b\right)}^2+{\left(2a+b\right)}^2+12\left(a-2b\right)-6\left(2a+b\right)=55\\ \iff 5a^2+5b^2-30b=55\\ \iff a^2+b^2-6b=11\iff a^2+{\left(b-3\right)}^2=20\end{array}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

   A. $y={\left(\sqrt{3}-1\right)}^x$

   B. $y={\left(\pi -e\right)}^x$

   C. $y={\pi }^x$

   Đáp án chính xác

   D. $y={\left(e-2\right)}^x$

   Trả lời:

   Đáp án CHàm số $y=a^x\left(a>0\right)$ đồng biến khi a >1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn a;b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=fx, trục hoành, các đường thẳng x=a;  x=b là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right].$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=f\left(x\right),$ trục hoành, các đường thẳng $x=a;x=b$ là:

   A. $\underset{b}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)dx$

   B. $-\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$

   C. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$

   D. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DDiện tích hình phẳng tính theo công thức là $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm tập tất cả các giá trị của a để a521>a27
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập tất cả các giá trị của a để $\sqrt[21]{a^5}>\sqrt[7]{a^2}$

   A. $0<a<1$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{5}{21}<a<\frac{2}{7}$

   C. $a>1$

   D. $a>0$

   Trả lời:

   Đáp án A$\sqrt[21]{a^5}>\sqrt[7]{a^2}\iff a^{\frac{5}{21}}>a^{\frac{2}{7}}\iff 0<a<1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M(2;3;4), N(3;2;5) có phương trình chính tắc là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm $M(2;3;4),N(3;2;5)$ có phương trình chính tắc là

   A. $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-5}{1}$

   B. $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-5}{1}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-4}{-1}$

   D. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{1}$

   Trả lời:

   Đáp án B$\overrightarrow{MN}=\left(1;-1;1\right)\Rightarrow$phương trình đường thẳng MN là $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-5}{1}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S:x2+y2+z2−4x+2y+6z−2=0. Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y+6z-2=0.$ Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là

   A. $I\left(-2;1;3\right);R=2\sqrt{3}$

   B. $I\left(2;-1;-3\right),R=\sqrt{12}$

   C. $I\left(2;-1;-3\right),R=4$

   Đáp án chính xác

   D. $I\left(-2;1;3\right);R=4$

   Trả lời:

   Đáp án C$\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y+6z-2=0.$Suy ra $I\left(2;-1;-3\right),R=4$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====