Cho phương trình 2016×2-1+x2-1.2017x=1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho phương trình ${2016}^{x^2–1}+\left(x^2–1\right).{2017}^x=1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng 0.

Đáp án chính xác

B. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

C. Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.

D. Phương trình đã cho có nhiều hơn hai nghiệm.

Trả lời:

Chọn A.
+Nếu  thì x² – 1 > 0. Suy ra 
. Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
+ Nếu -1 < x < 1  thì x² – 1 < 0. Suy ra 
. Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
+ Kiểm tra x = 1 ; x = -1 thỏa mãn phương trình đã cho.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 ; x = 1.
Suy ra phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng 0.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Biết rằng phương trình 9×2-2x.7x=79. Có hai nghiệm phân biệt là x1; x2. Tổng x1+x2 có dạng log9ab với a ; b nguyên dương và ab là phân số tối giản. Tính S = a + 2b
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng phương trình $9^{x^2–2x}.7^x=\frac{7}{9}$. Có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tổng x₁+x₂ có dạng ${\log }_9\frac{a}{b}$ với a ; b nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính S = a + 2b

   A. 95

   Đáp án chính xác

   B. 100

   C. 36

   D. 32

   Trả lời:

   Chọn A.
   Phương trình:
   
   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Biết rằng phương trình 2x.32x+1x+2=6 có hai nghiệm phân biệt là x1; x2. Tính giá trị của biểu thức S = x1 + x2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng phương trình $2^x.3^{\frac{2x+1}{x+2}}=6$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức S = x₁ + x₂

   A. $S={\log }_2\frac{3}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $S={\log }_2\frac{2}{3}$

   C. $S={\log }_3\frac{3}{2}$

   D. $S={\log }_3\frac{2}{3}$

   Trả lời:

   Chọn A.
   Điều kiện: 
   Phương trình
   
   
   Do đó S = -1 + log₂3 = log₂3 – log₂2 = log₂3/2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Phương trình x+2×2-5x+6=1 có số nghiệm là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình ${\left(x+2\right)}^{x^2–5x+6}=1$ có số nghiệm là?

   A. 4

   Đáp án chính xác

   B. 2

   C. 3

   D. 1

   Trả lời:

   Chọn A.
   +TH1: 
   Thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho.
   +TH2. x + 2 = 1 hay x = -1 , thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho
   +TH3. x + 2 = -1 hay x = -3 , thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho
   Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = – 1; x = 2; x = -3; x = 3.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phương trình x2+x-3×2-2x+3=x2+x-3x+1 có số nghiệm là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình ${\left(x^2+x–3\right)}^{x^2–2x+3}={\left(x^2+x–3\right)}^{x+1}$ có số nghiệm là?

   A. 6

   B. 5

   Đáp án chính xác

   C. 3

   D. 4

   Trả lời:

   Chọn B.
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải phương trình 7+43x-42+3x+4=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trình ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^x–4{\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+4=0$

   A. $x=–{\log }_{2+\sqrt{3}} 2$

   B. $x={\log }_{2+\sqrt{3}} 2$

   Đáp án chính xác

   C. $x=–{\log }_{2+\sqrt{3}} 4$

   D. $x={\log }_{2+\sqrt{3}} 4$

   Trả lời:

   Chọn B.
   Phương trình 
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====