Cho mặt cầu tâm O bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Hình nón N có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (C) và có chiều cao h (h > R). Tìm h để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giá trị lớn nhất.

Câu hỏi:

Cho mặt cầu tâm O bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Hình nón N có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (C) và có chiều cao h (h > R). Tìm h để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giá trị lớn nhất.

A. $h=R\sqrt{3}$

B. $h=R\sqrt{2}$

C. $h=\frac{4R}{3}$

Đáp án chính xác

D. $h=\frac{2R}{3}$ 

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông bằng a2. Thể tích V của khối nón bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích V của khối nón bằng:

   A. $\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{3}$

   B. $\frac{\pi a^3}{3}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{4\pi a^3}{3}$

   D. $\frac{2\pi a^3}{3}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao nón bằng 2. Khi đó góc ở đỉnh của nón là 2φ thỏa mãn:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao nón bằng 2. Khi đó góc ở đỉnh của nón là $2\phi$ thỏa mãn:

   A. $\tan \phi =\frac{\sqrt{5}}{5}$

   B. $\cot \phi =\frac{\sqrt{5}}{5}$

   C. $\cos \phi =\frac{2\sqrt{5}}{5}$

   Đáp án chính xác

   D. $\sin \phi =\frac{2\sqrt{5}}{5}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là 135°. Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí N để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là $135°$. Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí N để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất.

   A. Vô số

   B. 3

   C. 2

   Đáp án chính xác

   D. 1

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số hr
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số $\frac{h}{r}$

   A. 3

   Đáp án chính xác

   B. 2

   C. $\frac{4}{3}$

   D. $\frac{16}{3}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD và các điểm trong của nó quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD và các điểm trong của nó quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

   A. $\frac{7\pi }{3}$

   B. $\frac{7\pi }{6}$

   C. $\frac{14\pi }{3}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{14\pi }{9}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====