Cho logab=3. Tính giá trị của biểu thức P=logbaba 

Câu hỏi:

Cho ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$. Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$ 

A. $P=\frac{\sqrt{3}–1}{\sqrt{3}–2}$

Đáp án chính xác

B. $P=\sqrt{3}+1$

C. $P=\frac{\sqrt{3}–1}{\sqrt{3}+2}$

D. $P=\sqrt{3}–1$

Trả lời:

Đáp án A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính giới hạn hàm số limx→01+4×3-1x. Chọn kết quả đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giới hạn hàm số $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[3]{1+4x}–1}{x}$. Chọn kết quả đúng:

   A. 0

   B. $\frac{4}{3}$

   Đáp án chính xác

   C. $–\infty$

   D. $+\infty$

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?

   A. $y=x^3–x^2+2x+3$

   Đáp án chính xác

   B. $y=x^3–x^2–3x+1$

   C. $y=\frac{1}{4}{x}^4+x^2–2$

   D. $y=\frac{x–1}{x–2}$

   Trả lời:

   Đáp án A.* Phương án A: Hàm số $y=x^3–x^2+2x+3$ có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$ và đạo hàm $3x^2–2x+2>0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$ nên luôn đồng biến trên .* Phương án B: Hàm số $y=x^3–x^2–3x+1$ có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$ và đạo hàm $3x^2–2x–3$. Phương trình y’ = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right)$ nên hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng $\left(–\infty ;x_1\right),\left(x_2;+\infty \right)$ và nghịch biến trên $\left(x_1;x_2\right)$.* Phương án C: Hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+x^2–2$ có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$, đạo hàm $y‘=x^3+2x$ và phương trình $y‘=0$ có một nghiệm x = 0 nên hàm số luôn đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ và nghịch biến trên $\left(–\infty ;0\right)$.* Phương án D: Hàm số $y=\frac{x–1}{x–2}$ có tập xác định $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{2\right\}$ và đạo hàm $y‘=\frac{–1}{{\left(x–2\right)}^2}<0,\forall x\not\equiv 2$ nên hàm số luôn nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(–\infty ;2\right)$và $\left(2;+\infty \right)$. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số y=x-3x+1  tạo hai điểm phân biệt là  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y=mx+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x–3}{x+1}$  tạo hai điểm phân biệt là  

   A. $(–\infty ;0]\cup [16;+\infty )$

   B. $(–\infty ;0)\cup (16;+\infty )$

   Đáp án chính xác

   C.$(16;+\infty )$

   D. $\left(–\infty ;0\right)$

   Trả lời:

   Đáp án B.Phương trình hoành độ giao điểm:  $mx+1=\frac{x–3}{x+1}\iff \left\{\begin{array}{l}x\not\equiv 1\\ \left(mx+1\right)\left(x+1\right)=x–3\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x\not\equiv –1\\ m{x}^2+mx+4=0 (*)\end{array}\right.$Để đường thẳng $y=mx+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x–3}{x+1}$ tạo hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác -1$\iff \left\{\begin{array}{l}m{(–1)}^2+m.(–1)+4\not\equiv 0\\ ∆=m^2–16m>0\end{array}\right.\iff m(m–16)>0\iff \left\{\begin{array}{l}m>16\\ m<0\end{array}\right.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phần thực của số phức z=2-i2 bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần thực của số phức $z={\left(2–i\right)}^2$ bằng:

   A. 3

   Đáp án chính xác

   B. -1

   C. 2

   D. 5

   Trả lời:

   Đáp án A.Ta có $z={\left(2–i\right)}^2=4–4i+i^2=3–4i$ có phần thực bằng 3.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

   A. Bát diện đều

   Đáp án chính xác

   B. Nhị thập diện đều

   C. Tứ diện đều

   D. Thập nhị diện đều

   Trả lời:

   Đáp án D.* Khối bát diện đều có 8 mặt là các tam giác đều.* Khối nhị thập diện đều có 20 mặt là các tam giác đều.* Tứ diện đều có 4 mặt là các tam giác đều.* Khối thập nhị diện đều có 12 mặt là các ngũ giác đều.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====