Câu hỏi:
Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng
A.
B.
C.
Đáp án chính xác
D.
Trả lời:
Xét lăng trụ tam giác đều . Gọi lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác , M là trung điểm BC và I là trung điểm . Do hình lăng trụ đều nên là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, IA là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.
Thể tích khối cầu là
Chọn đáp án C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d a , b , c , d∈ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu hỏi:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1
B. 2
Đáp án chính xác
C. 0
D. 3
Trả lời:
Dựa vào đồ thị trên, suy ra số điểm cực trị của hàm số là 2.
Chọn đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y=fx liên tục trên R, có đạo hàm f’x=x3x−12x+2. Hỏi hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu hỏi:
Cho hàm số liên tục trên R, có đạo hàm . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
Đáp án chính xác
B. 0
C. 1
D. 3
Trả lời:
Hàm số có đạo hàm trên R và , trong đó là nghiệm kép.
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.
Chọn đáp án A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x2=y−31=z−2−3 và mặt phẳng P:x−y+2z−6=0. Đường thẳng nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình là?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Đường thẳng nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình là?
A.
Đáp án chính xác
B.
C.
D.
Trả lời:
, Gọi ,
Gọi là đường thẳng cần tìm.
Theo giả thiết
Và đường thẳng đi qua điểm I. Vậy
Chọn đáp án A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu hỏi:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Tính theo a thể tích khối chóp .
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
Gọi H là trung điểm AB.
Theo đề, tam giác SAB cân tại S nên suy ra .
Mặt khác, tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên suy ra .
Xét tam giác SHA vuông tại H.
Diện tích hình vuông là .
Vậy thể tích khối chóp là .
Chọn đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Từ một hộp đựng 5 quả cầu màu đỏ, 8 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu trắng, chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu được chọn có đúng 2 quả cầu màu đỏ.
Câu hỏi:
Từ một hộp đựng 5 quả cầu màu đỏ, 8 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu trắng, chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu được chọn có đúng 2 quả cầu màu đỏ.
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
Chọn 4 quả cầu trong 20 quả cầu có .
Chọn 2 quả cầu đỏ trong 5 quả cầu có .
Chọn 2 quả cầu trong 15 quả cầu (gồm 8 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu trắng) có .
Số cách chọn 4 quả cầu có đúng 2 quả cầu màu đỏ là .
Xác suất để 4 quả cầu được chọn có đúng 2 quả cầu màu đỏ là .
Chọn đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====