Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B’ kéo dài lấy điểm M sao cho B'M=12A'B'. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và B’B. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứ đỉnh A’ có thể tích V1 và khối đa diện chứ đỉnh C’ có thể tích V2. Tính V1V2

Câu hỏi:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B’ kéo dài lấy điểm M sao cho $B‘M=\frac{1}{2}A‘B‘$. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và B’B. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứ đỉnh A’ có thể tích $V_1$ và khối đa diện chứ đỉnh C’ có thể tích $V_2$. Tính $\frac{V_1}{V_2}$

A. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{97}{59}$

B. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{49}{144}$

C. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{95}{144}$

D. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{49}{95}$ 

Đáp án chính xác

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tứ diện ABCD và G là trọng tâm tam giác ACD. Mặt phẳng (P) qua BG và song song với CD chia khối tứ diện thành hai phần. Tính tỉ số thể tích (số bé chia số lớn) của hai phần đó là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ diện ABCD và G là trọng tâm tam giác ACD. Mặt phẳng (P) qua BG và song song với CD chia khối tứ diện thành hai phần. Tính tỉ số thể tích (số bé chia số lớn) của hai phần đó là:

   A. $\frac{1}{8}$

   B. $\frac{4}{9}$

   C. $\frac{2}{3}$

   D. $\frac{4}{5}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình chóp S.ABC có AB = 5cm, BC = 6cm, CA = 7cm. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC. Các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCA) đều tạo với đáy một góc 60°. Gọi AD, BE, CF là các đường phân giác của tam giác ABC với D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB .Thể tích S.DEF gần nhất với số nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABC có AB = 5cm, BC = 6cm, CA = 7cm. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC. Các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCA) đều tạo với đáy một góc $60°$. Gọi AD, BE, CF là các đường phân giác của tam giác ABC với D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB .Thể tích S.DEF gần nhất với số nào sau đây?

   A. $2,9c{m}^3$

   B. $4,1c{m}^3$

   C. $2,7c{m}^3$

   D. $3,4c{m}^3$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Vì các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCA) đều tạo với đáy một góc $60°$ và hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC nên ta có hình chiếu của S xuống mặt phẳng (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác ABC.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình chóp S.ABC có AB = 5cm, BC = 6cm, CA = 7cm. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC. Các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCA) đều tạo với đáy một góc 60°. Gọi AD, BE, CF là các đường phân giác của tam giác ABC với D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB .Thể tích S.DEF gần nhất với số nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABC có AB = 5cm, BC = 6cm, CA = 7cm. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC. Các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCA) đều tạo với đáy một góc $60°$. Gọi AD, BE, CF là các đường phân giác của tam giác ABC với D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB .Thể tích S.DEF gần nhất với số nào sau đây?

   A. $2,9c{m}^3$

   B. $4,1c{m}^3$

   C. $2,7c{m}^3$

   D. $3,4c{m}^3$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Vì các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCA) đều tạo với đáy một góc $60°$ và hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC nên ta có hình chiếu của S xuống mặt phẳng (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác ABC.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA=SB=SC=a. Cạnh SD thay đổi. Thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi độ dài cạnh SD là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA=SB=SC=a. Cạnh SD thay đổi. Thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi độ dài cạnh SD là:

   A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

   B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

   C. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{a}{2}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB’ bằng 5, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và CC’ lần lượt bằng 1 và 2, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm M của B’C’  và A'M=5. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB’ bằng $\sqrt{5}$, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và CC’ lần lượt bằng 1 và 2, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm M của B’C’  và $A‘M=\sqrt{5}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

   A. $\frac{2\sqrt{5}}{3}$

   B. $\frac{2\sqrt{15}}{3}$

   Đáp án chính xác

   C. $\sqrt{5}$

   D. $\frac{\sqrt{15}}{3}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====