Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 45°. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

Câu hỏi:

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 45°. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

A. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{3}$

B. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{6}$

Đáp án chính xác

C. $\mathrm{V}=\frac{2{\mathrm{a}}^3}{3}$

D. $\mathrm{V}=2{\mathrm{a}}^3$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

   A. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

   B. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau

   C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

   D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DPhương án A. Sai: Xem lại định nghĩa“Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có 1 phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia”.Phương án B. Sai vì V_chóp = 1/3 hS_đáy nên hai chóp có thể tích bằng nhau thì cần thêm điều kiện đường cao bằng nhau.Phương án C. Sai V_{lăng trụ} = h.S_đáyThiếu điều kiện hai đáy có diện tích bằng nhau.Phương án D. Đúng. Vì hai khối đa diện bằng nhau được tạo thành từ một phép dời hình, nó bảo toàn khoảng cách giữa các điểm. Do đó thể tích của chúng bằng nhau.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?

   A. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;3)

   Đáp án chính xác

   B. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;4)

   C. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;5)

   D. Tồn tại các khối đa diện đều loại (4;5)

   Trả lời:

   Đáp án ATồn tại các khối đa diện đều loại (5;3) gọi là khối mười hai mặt đều.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện:

   A. Hai mặt

   Đáp án chính xác

   B. Ba mặt

   C. Bốn mặt

   D. Năm mặt

   Trả lời:

   Đáp án AMỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng 2 đa giác

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

   A. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.

   B. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật.

   C. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ.

   D. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DPhương án A. Đúng: Vì hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều nên lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.Phương án B. Đúng.Phương án C. Đúng.Phương án D. Sai: Do lăng trụ đều có cạnh đáy và chiều cạnh bên có thể không bằng nhau.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Mỗi hình dưới đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó).Số đa diện lồi trong các hình vẽ trên là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mỗi hình dưới đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó).Số đa diện lồi trong các hình vẽ trên là:

   A. 1

   B. 2

   Đáp án chính xác

   C. 3

   D. 4

   Trả lời:

   Đáp án BHai đa diện lồi là hình 1 và 4.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====