Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 8. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và ABCD là hình bình hành. Biết diện tích của tứ giác AMND bằng 2. Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng(AMND)  .

Câu hỏi:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 8. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và ABCD là hình bình hành. Biết diện tích của tứ giác AMND bằng 2. Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng(AMND)  .

A. $h=\frac{3}{2}$

B. $h=\frac{8}{3}$

C. $h=3$

D. $h=\frac{9}{2}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Ta có:$\frac{V_{S.A\text{D}NM}}{V_{S.ABC\text{D}}}=\frac{V_{S.A\text{D}N}+V_{S.AMN}}{V_{S.ABC\text{D}}}=\frac{V_{S.A\text{D}N}}{V_{S.ABC\text{D}}}+\frac{V_{S.AMN}}{V_{S.ABC\text{D}}}=\frac{V_{S.A\text{D}N}}{2V_{S.AC\text{D}}}+\frac{V_{S.AMN}}{2V_{S.ABC}}$
$=\frac{SN}{2\text{SC}}+\frac{SN.SM}{2\text{S}C.SB}=\frac{3}{8}$
$\Rightarrow V_{S.AMN\text{D}}=3\Rightarrow h=\frac{3V_{S.AMN\text{D}}}{S_{AMN\text{D}}}=\frac{9}{2}$

.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho khối cầu có bán kính R=2. Thể tích của khối cầu đã cho là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho khối cầu có bán kính R=2. Thể tích của khối cầu đã cho là

   A. $\frac{32\pi }{3}$

   Đáp án chính xác

   B. 256π

   C. 64π

   D. 16π

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tập xác định D của hàm số y=fx2−3−3  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định D của hàm số $y=f{\left(x^2-3\right)}^{-3}$  là

   A. $D=ℝ\backslash \left\{\sqrt{3}\right\}$

   B. $D=ℝ\backslash \left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}$

   Đáp án chính xác

   C. D=R

   D. $D=\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right)\cap \left(\sqrt{3};+\infty \right)$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3.  ∫1xdx bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

    $\int \frac{1}{x}d\text{x}$ bằng

   A. $\ln \left|x\right|+C$

   Đáp án chính xác

   B. $\ln \text{x}+C$

   C. $-\frac{1}{x^2}+C$

   D. $\frac{1}{x^2}+C$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Với a, b là các số thực dương tùy ý,loga5b10  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với a, b là các số thực dương tùy ý,$\log \left(a^5{b}^{10}\right)$  bằng

   A. $5\log a+10\log b$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{1}{2}\log a+\log b$

   C. $5\log \left(ab\right)$

   D. $10\log \left(ab\right)$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−3y+4z+2=0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}-3y+4\text{z}+2=0$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?

   A. $\overrightarrow{n_1}=\left(2;3;4\right)$

   B. $\overrightarrow{n_2}=\left(2;2;1\right)$

   C. $\overrightarrow{n_3}=\left(2;-3;4\right)$

   Đáp án chính xác

   D.$\overrightarrow{n_4}=\left(-2;3;4\right)$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====