Cho hình phẳng giới hạn bởi D=y=tanx; y=0; x=0; x=π3. Thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh trục Ox là: V=πa-πb với a,b∈R. Tính T=a2+2b

Câu hỏi:

Cho hình phẳng giới hạn bởi $D=\left\{y=\tan x; y=0; x=0; x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right\}$. Thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh trục Ox là: $V=\mathrm{\pi }\left(\mathrm{a}–\frac{\mathrm{\pi }}{\mathrm{b}}\right)$ với $a,b\in R$. Tính $T=a^2+2b$

A. T = 6

B. T = 9

Đáp án chính xác

C. T = 12

D. T = 3

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1≤x≤3 thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3×2-2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $\left(1\le x\le 3\right)$ thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và $\sqrt{3x^2–2}$

   A. $V=32+2\sqrt{15}$

   B. $V=\frac{124\mathrm{\pi }}{3}$

   C. $V=\frac{124}{3}$

   Đáp án chính xác

   D. $V=\left(32+2\sqrt{15}\right)\mathrm{\pi }$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0≤x≤2 là một nửa đường tròn đường kính  bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $\left(0\le x\le 2\right)$ là một nửa đường tròn đường kính  bằng:

   A. $2\mathrm{\pi }$

   B. $5\mathrm{\pi }$

   C. $4\mathrm{\pi }$

   Đáp án chính xác

   D. $3\mathrm{\pi }$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính thể tích vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi đường tròn có phương trình x2+y2=1 và mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông (tham khảo hình bên)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính thể tích vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi đường tròn có phương trình $x^2+y^2=1$ và mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông (tham khảo hình bên)

   A. $\frac{16}{3}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{14}{3}$

   C. $\frac{17}{3}$

   D. $\frac{13}{3}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi paraboly=ax2+1(a>0), trục tung và đường thẳng x = 1. Quay (H) quanh trục Ox được một khối tròn xoay có thể tích bằng 2815π. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol$y=a{x}^2+1(a>0),$ trục tung và đường thẳng x = 1. Quay (H) quanh trục Ox được một khối tròn xoay có thể tích bằng $\frac{28}{15}\mathrm{\pi }$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

   A. 2 < a < 3

   B. 0 < a < 2

   Đáp án chính xác

   C. 5 < a < 8

   D. 3 < a < 5

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y=tanx, trục Ox, đường thẳng x = 0, đường thẳng x=π3 quanh trục Ox là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y=tanx, trục Ox, đường thẳng x = 0, đường thẳng $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ quanh trục Ox là:

   A. $V=\sqrt{3}–\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

   B. $V=\sqrt{3}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

   C. $V=\mathrm{\pi }\sqrt{3}+\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{3}$

   D. $V=\mathrm{\pi }\sqrt{3}–\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{3}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====