Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh là 2a, có thể tích V1 và hình cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có thể tích V2. Khi đó tỉ số thể tích V1V2 bằng bao nhiêu?

Câu hỏi:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh là 2a, có thể tích V₁ và hình cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có thể tích V₂. Khi đó tỉ số thể tích $\frac{V_1}{V_2}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{3}.$

B. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{2}{3}.$

Đáp án chính xác

C. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{2}.$

D. $\frac{V_1}{V_2}=1.$

Trả lời:

Chọn B

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh là 2a
$\begin{array}{l}\Rightarrow I=2a,R=a,h=a\sqrt{3}\Rightarrow V_1=\frac{1}{3}a\sqrt{3}\pi a^2=\frac{\sqrt{3}}{3}\pi a^3;\\ V_2=\frac{4}{3}\pi {\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)}^3=\frac{\sqrt{3}}{2}\pi a^3.\end{array}$
Vậy $\frac{V_1}{V_2}=\frac{2}{3}.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====