Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2 (tham khảo hình vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó là

Câu hỏi:

Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2 (tham khảo hình vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó là

A. $V=8\pi$

Đáp án chính xác

B. $V=7\pi$ .

C. $V=\frac{8\pi \sqrt{3}}{3}$ .

D. $V=\frac{7\pi \sqrt{3}}{3}$ .

Trả lời:

Đáp án A

Gọi thể tích của khối tròn xoay là V, thể tích của khối nón là $V_1$  , và thể tích của khối trụ là $V_2$ .
Khi đó ta có: $V=2V_1+V_2=2.\frac{1}{3}.\pi .O_1{B}^2.A{O}_1+\pi O_1{B}^2.O_1{O}_2$

 $=\frac{2}{3}\pi .{\left(\sqrt{3}\right)}^2.1+2\pi .{\left(\sqrt{3}\right)}^2.1=8\pi$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy(ABC), SA=a2  . Đáy ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a  (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy$\left(ABC\right),SA=a\sqrt{2}$  . Đáy ABC vuông tại A, $AB=a,AC=2a$  (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
   

   A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$ .

   Đáp án chính xác

   B. $a^3\sqrt{2}$ .

   C.$\frac{2a^3\sqrt{2}}{3}$ .

   D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$ .

   Trả lời:

   Đáp án A
   Thể tích khối chóp S.ABC tính theo công thức: $V=\frac{1}{3}{S}_{ABC}.SA=\frac{1}{3}.a\sqrt{2}.\frac{1}{2}a.2a=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho số phức z=-i(3i+4) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số phức z=-i(3i+4) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

   A. Phần thực 3 và phần ảo 4i.

   B. Phần thực 3 và phần ảo 4

   C. Phần thực 3 và phần ảo -4.

   Đáp án chính xác

   D. Phần thực 3 và phần ảo -4i.

   Trả lời:

   Đáp án C
   Ta có: $z=-i(3i+4)=3-4i$  nên phần thực 3 và phần ảo -4.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của (C) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của (C) là
   

   A. $(0;-2)$ .

   B. $(0;-4)$ .

   Đáp án chính xác

   C. $(1;0)$ .

   D. $(-2;0)$ .

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón (N) . Diện tích toàn phần của hình nón (N) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón (N) . Diện tích toàn phần của hình nón (N) là

   A. $S_{TP}=\pi Rl+\pi R^2$ .

   Đáp án chính xác

   B.$S_{TP}=2\pi Rl+2\pi R^2$ .

   C. $S_{TP}=\pi Rl+2\pi R^2$ .

   D. $S_{TP}=\pi Rh+\pi R^2$ .

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ a→=(−4;5;−3)  và b→=(2;−2;3) . Véc tơ x→=a→+2b→  có tọa độ là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ $\overrightarrow{a}=(-4;5;-3)$  và $\overrightarrow{b}=(2;-2;3)$ . Véc tơ $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$  có tọa độ là

   A. $(-2;3;0)$ .

   B. $(0;1;-1)$ .

   C.$(0;1;3)$ .

   Đáp án chính xác

   D. $(-6;8;-3)$ .

   Trả lời:

   Đáp án C

   $\overrightarrow{a}=(-4;5;-3),\overrightarrow{b}=(2;-2;3)\Rightarrow 2\overrightarrow{b}=(4;-4;6)$
   Có $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$  suy ra tọa độ của vectơ $\overrightarrow{x}=(0;1;3)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====