Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Gọi M là điểm thuộc cạnh BB’ sao cho MB=2MB'. Mặt phẳng α đi qua M và vuông góc với AC’ cắt các cạnh DD’, DC, BC lần lượt tại N, P, Q. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện CPQMNC’. Tính tỉ số V1V

Câu hỏi:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Gọi M là điểm thuộc cạnh BB’ sao cho $MB=2MB‘$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua M và vuông góc với AC’ cắt các cạnh DD’, DC, BC lần lượt tại N, P, Q. Gọi $V_1$ là thể tích của khối đa diện CPQMNC’. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V}$

A. $\frac{31}{162}$

B. $\frac{35}{162}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{34}{162}$

D. $\frac{13}{162}$ 

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm I của cạnh AB. Biết A’C tạo với mặt phẳng đáy một góc α với tanα=25. Thể tích khối chóp A'.ICD là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm I của cạnh AB. Biết A’C tạo với mặt phẳng đáy một góc $\alpha$ với $\tan \alpha =\frac{2}{\sqrt{5}}$. Thể tích khối chóp A’.ICD là:

   A. $\frac{a^3}{6}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

   C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

   D. $\frac{a^3}{3}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ mà mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa CC’ và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 7. Thể tích khối lăng trụ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ mà mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa CC’ và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 7. Thể tích khối lăng trụ là:

   A. 10

   B. 12

   C. 14

   Đáp án chính xác

   D. 16

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA'=A'B=A'C=a712. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và $AA‘=A‘B=A‘C=a\sqrt{\frac{7}{12}}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a là:

   A. $\frac{a^3}{8}$

   B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{3a^3\sqrt{3}}{8}$

   D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a;BAC^=120° và AB’ vuông góc với (A’B’C’). Mặt phẳng (AA’C’) tạo với mặt phẳng (A’B’C’) một góc 30°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân $AB=AC=a;\widehat{BAC}=120°$ và AB’ vuông góc với (A’B’C’). Mặt phẳng (AA’C’) tạo với mặt phẳng (A’B’C’) một góc $30°$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

   A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

   B. $\frac{8a^3}{3}$

   C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Cho BAA'^=45°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Cho $\widehat{BAA‘}=45°$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

   A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$

   B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{8}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{a^3}{8}$

   D. $\frac{a^3}{4}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====