Câu hỏi:
Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ) . Giá trị sin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {BDA’} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)
B. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
Đáp án chính xác
C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{4}.\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)
Trả lời:
Đáp án B
Có thể sử dụng \({S_{AB{\rm{D}}}} = {S_{A’B{\rm{D}}}}\cos \alpha \) hoặc gọi M là trung điểm BD. Góc cần tìm là \(A’MA\).
Ta có \(AM = \frac{{a\sqrt 2 }}{2};{\rm{ }}A’A = a \Rightarrow \tan \widehat {A’MA} = \sqrt 2 \Rightarrow \sin \widehat {A’MA} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;2} \right).\)
Đáp án chính xác
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right).\)
Trả lời:
Đáp án B
Từ bảng biến thiên ta có:
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Do đó B là mệnh đề sai.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 – t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\) có một vectơ chỉ phương là
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 – t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\) có một vectơ chỉ phương là
A. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;1;3} \right).\)
B. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { – 1;2;3} \right).\)
C. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1;1} \right).\)
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { – 1;2;1} \right).\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Đường thẳng d có một VTCP là \(\overrightarrow u = \left( { – 1;2;1} \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là \(r,h,l\). Diện tích xung quanh của hình nón là:
Câu hỏi:
Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là \(r,h,l\). Diện tích xung quanh của hình nón là:
A. \(S = \pi rh.\)
B. \(S = \pi {r^2}.\)
C. \(S = \pi hl.\)
D. \(S = \pi rl.\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Diện tích xung quanh của hình nón bằng một nửa tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh: \(S = \pi r\ell \).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số phức liên hợp của \(z = 4 + 3i\) là
Câu hỏi:
Số phức liên hợp của \(z = 4 + 3i\) là
A. \(\bar z = – 3 + 4i.\)
B. \(\bar z = 4 – 3i.\)
Đáp án chính xác
C. \(\bar z = 3 + 4i.\)
D. \(\bar z = 3 – 4i.\)
Trả lời:
Đáp án B
Số phức liên hợp của \(z = 4 + 3i\) là \(\overline z = 4 – 3i\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho \(a > 0;b > 0\). Tìm đẳng thức sai.
Câu hỏi:
Cho \(a > 0;b > 0\). Tìm đẳng thức sai.
A. \({\log _2}{\left( {ab} \right)^2} = 2{\log _2}\left( {ab} \right)\)
B. \({\log _2}a + {\log _2}b = {\log _2}\left( {ab} \right)\)
C. \({\log _2}a – {\log _2}b = {\log _2}\frac{a}{b}\)
D. \({\log _2}a + {\log _2}b = {\log _2}\left( {a + b} \right)\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Sử dụng các công thức:
\({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\)
\({\log _a}x – {\log _a}y = {\log _a}\frac{x}{y}\)
\({\log _{{a^n}}}{b^m} = \frac{m}{n}{\log _a}b\)
\(\left( {0 < a \ne 1;x,y,b > 0} \right)\).
Dựa vào các đáp án ta thấy đáp án D sai.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====