Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có tất cả các cạnh đều bằng 2. Góc giữa đường thẳng \(AC’\) và mặt phẳng đáy bằng bao nhiêu?
A.450
Đáp án chính xác
B.300
C.900
D.\({60^0}\)
Trả lời:
Đáp án A.
Hình chiếu vuông góc của \(A\) xuống mặt phẳng \(\left( {A’B’C’} \right)\) là \(A’ \Rightarrow \left( {\widehat {A’C,\left( {A’B’C’} \right)}} \right) = \widehat {AC’A’}\)
\(\Delta AA’C’\) vuông cân tại \(A \Rightarrow \widehat {AC’A’} = {45^0}\)
Vậy góc giữa đường thẳng \(AC’\) và mặt phẳng đáy bằng \({45^0}.\)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số \(f(x)\) có \(f(0) = 0\). Biết rằng \(y = f'(x)\) là hàm số bậc ba và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây, hàm số \(g(x) = f(f(x) – x)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f(x)\) có \(f(0) = 0\). Biết rằng \(y = f'(x)\) là hàm số bậc ba và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây, hàm số \(g(x) = f(f(x) – x)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.4.
B.5.
Đáp án chính xác
C.6.
D. 7.
Trả lời:
Đáp án B.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằngA. -1.
B.0.
C.1.
Đáp án chính xác
D. 2.
Trả lời:
Đáp án C.
Nhìn vào bảng biến thiên ta dễ thấy cực tiểu của hàm số là 1.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _5}x \ge 2\) là
Câu hỏi:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _5}x \ge 2\) là
A.\(\left( {25; + \infty } \right).\)
Đáp án chính xác
B.\(\left( {0;25} \right].\)
C.\(\left( {25; + \infty } \right).\)
D. \(\left[ {32; + \infty } \right).\)
Trả lời:
Đáp án A.
Ta có \({\log _5}x \ge 2 \Leftrightarrow x \ge {5^2} \Leftrightarrow x \ge 25.\)
Tập nghiệm của bất phương trình trên là \(S = \left[ {25; + \infty } \right).\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \cos x\) bằng
Câu hỏi:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \cos x\) bằng
A.\( – 1.\)
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D.
Ta có \( – 1 \le \cos x \le 1,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow \mathop {Max}\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = 1.\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 36x\) trên đoạn \(\left[ {2;20} \right]\) bằng
Câu hỏi:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 36x\) trên đoạn \(\left[ {2;20} \right]\) bằng
A.\(48\sqrt 3 .\)
B.\( – 50\sqrt 3 .\)
C.\( – 81.\)
D. \( – 48\sqrt 3 .\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D.
Ta có \(f’\left( x \right) = 3{x^2} – 36.\) Xét \(f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 36 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\sqrt 3 \in \left[ {2;20} \right]\\x = – 2\sqrt 3 \notin \left[ {2;20} \right]\end{array} \right..\)
Mà \(f\left( 2 \right) = – 64,f\left( {2\sqrt 3 } \right) = – 48\sqrt 3 ,f\left( {20} \right) = 7280.\)
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {2;20} \right]} f\left( x \right) = f\left( {2\sqrt 3 } \right) = – 48\sqrt 3 .\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====