Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A'B'C' có AA' = 2AB = 2a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:

Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA’ = 2AB = 2a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:

A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{3}}{3}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{39}}{3}$

D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{7}}{2}$

Trả lời:

Đáp án BGọi O, O’ lần lượt là tâm của các tam giác đều ABC, A’B’C’. Khi đó trung điểm I của OO’ chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a$\sqrt{3}$.

   A. $2{\mathrm{\pi a}}^2\left(\sqrt{3}–1\right)$

   B. ${\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}$

   C. ${\mathrm{\pi a}}^2\left(\sqrt{3}+1\right)$

   D. $2{\mathrm{\pi a}}^2\left(\sqrt{3}+1\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hình trụ (H) có diện tích xung quanh là 6π(cm2) và thể tích khối trụ là 9π(cm3). Chiều cao của hình lăng trụ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình trụ (H) có diện tích xung quanh là 6π(c${\mathrm{m}}^2$) và thể tích khối trụ là 9π(c${\mathrm{m}}^3$). Chiều cao của hình lăng trụ là:

   A. 1 (cm)

   Đáp án chính xác

   B. 3 (cm)

   C. 1/2 (cm)

   D. 2 (cm)

   Trả lời:

   Đáp án ATừ giả thiết ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình nón tròn xoay có đường cao 12cm và đường kính đáy 10cm. Độ dài đường sinh của hình nón là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón tròn xoay có đường cao 12cm và đường kính đáy 10cm. Độ dài đường sinh của hình nón là:

   A. $\sqrt{119}$ (cm)

   B. 17 (cm)

   C. 15 (cm)

   D. 13 (cm)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTừ giả thiết ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một hình nón có đường kính đáy là 2a3, góc ở đỉnh là 120°. Tính thể tích của khối nón đó theo a.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hình nón có đường kính đáy là 2a$\sqrt{3}$, góc ở đỉnh là 120°. Tính thể tích của khối nón đó theo a.

   A. $3{\mathrm{\pi a}}^3$

   B. ${\mathrm{\pi a}}^3$

   Đáp án chính xác

   C. $2\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^3$

   D. $\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^3$

   Trả lời:

   Đáp án B
   
   Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm đáy, A là một điểm thuộc đường tròn đáy.
   Theo giả thiết dễ suy ra đường tròn đáy có bán kính
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60°. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a$\sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60°. Diện tích xung quanh ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}$ của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là:

   A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}={\mathrm{\pi a}}^2; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{12}$

   Đáp án chính xác

   B. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{2}; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{12}$

   C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}={\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{4}$

   D. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}={\mathrm{\pi a}}^2; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{4}$

   Trả lời:

   Đáp án A
   
   Gọi A là một điểm thuộc đường tròn đáy hình nón. Theo giải thiết ta có đường sinh SA = a$\sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là $\widehat{\mathrm{SAO}}$ = 60°.
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====