Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SABvuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Côsin của góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SABvuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Côsin của góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

A.\(\frac{1}{2}.\)

B.\(\frac{1}{3}.\)

C.\(\frac{1}{{\sqrt 5 }}.\)

D.\(\frac{2}{{\sqrt 5 }}.\)

Đáp án chính xác

Trả lời:

Lời giải:
Chọn đáp án D
Kẻ \(SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\).
Kẻ \(HK \bot C{\rm{D}} \Rightarrow \widehat {\left( {(SC{\rm{D}});(ABC{\rm{D}})} \right)} = \widehat {SKH}\)
\( \Rightarrow \cos \widehat {\left( {(SCD);(ABCD)} \right)} = \cos \widehat {SKH} = \frac{{HK}}{{SK}}\).
Cạnh \(SH = \frac{{AB}}{2} = a\)và \(HK = A{\rm{D}} = 2{\rm{a}}\)
\( \Rightarrow SK = \sqrt {S{H^2} + H{K^2}} = a\sqrt 5 \)
\( \Rightarrow \cos \widehat {\left( {(SCD);(ABCD)} \right)} = \frac{{HK}}{{SK}} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12z – 5 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12z – 5 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

   A.\(\vec n = \left( {1; – 6;12} \right).\)

   Đáp án chính xác

   B.\(\vec n = \left( {1;6;12} \right).\)

   C.\(\vec n = \left( { – 1;6;12} \right).\)

   D.\(\vec n = \left( {1;6; – 12} \right).\)

   Trả lời:

   Lời giải:
   Chọn đáp án A
   Mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12{\rm{z}} – 5 = 0\)có một VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {1; – 6;12} \right)\)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
   
   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

   A.\(\left( { – 1;0} \right).\)

   Đáp án chính xác

   B.\(\left( {0;1} \right).\)

   C.\(\left( {0; + \infty } \right).\)

   D.\(\left( { – 1;1} \right).\)

   Trả lời:

   Lời giải:
   Chọn đáp án A
   Hàm số \(f\left( x \right)\)đồng biến trên \(\left( { – 1;0} \right)\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
   
   Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

   A.0.

   B.9.

   Đáp án chính xác

   C.−7.

   D.2.

   Trả lời:

   Lời giải:
   Chọn đáp án B
   Giá trị cực đại của hàm số \(f\left( x \right)\)là 9.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,{\rm{ }}{z_2} = 2 – 3i.\) Số phức \(w = {z_1} – {z_2}\) có phần ảo bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,{\rm{ }}{z_2} = 2 – 3i.\) Số phức \(w = {z_1} – {z_2}\) có phần ảo bằng

   A.5.

   Đáp án chính xác

   B.1.

   C.\( – 5.\)

   D.\(5i.\)

   Trả lời:

   Lời giải:
   Chọn đáp án A
   Số phức \({\rm{w}} = {z_1} – {z_2} = – 1 + 5i\)có phần ảo bằng 5.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}x\) là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\log _2}x = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}x\) là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\log _2}x = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

   A.\(x = {a^2}{b^3}.\)

   Đáp án chính xác

   B.\(x = {a^2} + {b^3}.\)

   C.\(x = 2a + 3b.\)

   D.\(x = 3a + 2b.\)

   Trả lời:

   Lời giải:
   Chọn đáp án A
   Ta có \({\log _2}x = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b = {\log _2}{a^2} + {\log _2}{b^3} = {\log _2}\left( {{a^2}{b^3}} \right) \Rightarrow x = {a^2}{b^3}.\)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====