Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?

By admin 06/05/2023 0

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a .$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?

A. $Δ S A B$

B. $Δ S B D$

Đáp án chính xác

C. $Δ S C D$

D. $Δ S B C$

Trả lời:

Đáp án BVì $S A ⊥ (A B C D) \supset A B \Rightarrow S A ⊥ A B$ $\Rightarrow Δ S A B$ vuông tại AVì $S A ⊥ C D ⊥ A D$ $\Rightarrow C D ⊥ (S A D) \Rightarrow C D ⊥ S D$ $\Rightarrow Δ S C D$ vuông tại DVì $S A ⊥ B C ⊥ A B$ $\Rightarrow B C ⊥ (S A B) \Rightarrow B C ⊥ S B$ $\Rightarrow Δ S B C$ vuông tại BCòn $Δ S B D$ vẫn chưa chắc chắn được

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A1;2;3, B3;4;4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x+y+mz−1=0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; 3), B (3; 4; 4) .$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $2 x + y + m z - 1 = 0$ bằng độ dài đoạn thẳng AB.

A. m = 2

Đáp án chính xác

B. m = -2

C. m = -3

C. $m = \pm 2$

Trả lời:

Đáp án A $\vec{A B} = (2; 2; 1) \Rightarrow A B = 3$ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(α) : 2 x + y + m z - 1 = 0$ bằng AB nên $d (A; (α)) = \frac{|2 x_{A} + y_{A} + m z_{A} - 1|}{\sqrt{2^{2} + 1^{2} + m^{2}}} = A B = 3 \Leftrightarrow \frac{|3 m + 3|}{\sqrt{m^{2} + 5}} = 3 \Leftrightarrow 3 |m + 1| = 3 \sqrt{m^{2} + 5} \Leftrightarrow {(m + 1)}^{2} = m^{2} + 5 \Leftrightarrow m = 2$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Hàm số y=x4−4×2+4 đạt cực tiểu tại những điểm nào?

Câu hỏi:

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 4$ đạt cực tiểu tại những điểm nào?

A. $x = \pm \sqrt{2}, x = 0$

B. $x = \pm \sqrt{2}$

C. $x = \sqrt{2}, x = 0$

Đáp án chính xác

D. $x = 2$

Trả lời:

Đáp án C $\begin{array}{l} y ‘ = 4 x^{3} - 8 x \\ y ‘ ‘ = 12 x^{2} - 8 \end{array} y ‘ = 0 \Leftrightarrow 4 x^{3} - 8 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{2} \end{array}$ Vẽ bảng biến thiên dễ dàng suy ra hàm số đạt cực tiểu tại $x = \pm \sqrt{2}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho hàm số fx=x2+3x−4x+4 với x≠−4. Để hàm số fx liên tục tại x=−4 thì giá trị f(−4) là

Câu hỏi:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$ với $x \neq - 4.$ Để hàm số $f (x)$ liên tục tại $x = - 4$ thì giá trị $f (- 4)$ là

A. 0

B. 3

C. 5

D. -5

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D $f (- 4) = \lim_{x \to - 4} f (x) = \lim_{x \to - 4} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x + 4} = \lim_{x \to - 4} (x - 1) = - 5$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho cấp số cộng (un) có công sai d,u6=6 và u12=18 thì

Câu hỏi:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai $d, u_{6} = 6$ và $u_{12} = 18$ thì

A. $u_{1} = 4, d = - 2$

B. $u_{1} = 4, d = 2$

C. $u_{1} = - 4, d = 2$

Đáp án chính xác

D. $u_{1} = - 4, d = - 2$

Trả lời:

Đáp án C $\{\begin{cases} u_{12} = 18 = u_{1} + 11 d \\ u_{6} = 6 = u_{1} + 5 d \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 4 \\ d = 2 \end{cases}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, SB⊥ABC, AB=a, ACB^=30°, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là 60°. Tính thể tích V của khối chóp theo a.

Câu hỏi:

Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại A, $S B ⊥ (A B C), A B = a, \hat{A C B} = 30 °,$ góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp theo a.

A. $V = 3 a^{3}$

B. $V = a^{3}$

Đáp án chính xác

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Trả lời:

Đáp án BTa có $A C = \frac{A B}{\tan \hat{A C B}} = a \sqrt{3}; B C = 2 a$ $\Rightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C)$ là $60 °$ $\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{S C B} = 60 °; \\ S B = S C . \tan \hat{S C B} = 2 a \sqrt{3} \\ V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S B . S_{A B C} \\ = \frac{1}{2} 2 a \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2} = a^{3} \end{array}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====