Cho hình chóp S.ABCD có ABC^=ADC^=90°, cạnh bên SA vuông góc với (ABCD), góc tạo bởi SC và đáy ABCD bằng 60°, CD = a và tam giác ADC có diện tích bằng a232. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90°$, cạnh bên SA vuông góc với (ABCD), góc tạo bởi SC và đáy ABCD bằng $60°$, CD = a và tam giác ADC có diện tích bằng $\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. $S_{mc}=16{\mathrm{\pi a}}^2$

Đáp án chính xác

B. $S_{mc}=4{\mathrm{\pi a}}^2$

C. $S_{mc}=32{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $S_{mc}=8{\mathrm{\pi a}}^2$

Trả lời:

DoTam giác ABC và tam giác ADC vuông lần lượt tại B, D, gọi O là trung điểm của AC =>O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD (1)IO là đường trung bình của tam giác SAC Mà Từ (1), (2) suy ra IA=IB=IC=ID (3)Do tam giác SAC vuông tại A, I là trung điểm Từ (3), (4) suy ra I là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Ta có:Áp dụng định lí Pitago:Tam giác SAC vuông tại A,Diện tích mặt cầu:Đáp án cần chọn là: A.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho mặt cầu (S). Nếu (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho mặt cầu (S). Nếu (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) thì:

   A. (P) tiếp xúc (S)

   B. (P) không cắt (S)

   C. (P) không đi qua tâm mặt cầu

   D. (P) đi qua tâm mặt cầu

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Nếu (P) là mặt phẳng kính thì $O=0(H\equiv O)$ hay (P) đi qua O là tâm mặt cầu.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh các cạnh nào dưới đây ta được hai hình trụ có cùng chiều cao?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh các cạnh nào dưới đây ta được hai hình trụ có cùng chiều cao?

   A. AB và AD

   B. AC và AB

   C. BD và AC

   D. BC và AD

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Quay hình chữ nhật quanh một cạnh thì ta được hình trụ nên loại đáp án C và B vì có các đường chéo.Do nên hai hình trụ tạo thành có chiều cao khác nhau.Do AD = BC nên hai hình trụ tạo thành có chiều cao bằng nhau.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Khi quay hình chữ nhật MNPQ quanh đường thẳng AB với A, B lần lượt là trung điểm của MN, PQ ta được một hình trụ có đường kính đáy:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khi quay hình chữ nhật MNPQ quanh đường thẳng AB với A, B lần lượt là trung điểm của MN, PQ ta được một hình trụ có đường kính đáy:

   A. MA

   B. AB

   C. MQ

   D. MN

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật MNPQ quanh đường trung bình AB ta sẽ được hình trụ có đường cao Ab, đường sinh MQ, NP và bán kính đáy MA, NA, BP, BQ, đường kính đáy MN, PQ.Do đó đường kính đáy của hình trụ là MNĐáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD. Quay hình chữ nhật quanh trục MN ta được hình trụ có bán kính đáy là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD. Quay hình chữ nhật quanh trục MN ta được hình trụ có bán kính đáy là:

   A. MN

   B. AB

   C. CM

   D. AM

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh MN ta được hình trụ có chiều cao MN và đường kính đáy AB, CD hay bán kính đáy AM, MB, NC, ND.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một hình hộp chữ nhật có độ dài 3 cạnh lần lượt là 2, 2, 1. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp nói trên.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hình hộp chữ nhật có độ dài 3 cạnh lần lượt là 2, 2, 1. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp nói trên.

   A. R=3

   B. R=9

   C. $R=\frac{3}{2}$

   Đáp án chính xác

   D. $R=\frac{9}{2}$

   Trả lời:

   Ta có đường chéo hình hộpĐáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====