Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,AB=3a. Cạnh bên SA=3a vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B,AB=\sqrt{3}a.$ Cạnh bên $SA=\sqrt{3}a$ vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. ${30}^0$

B. ${90}^0$

C. ${60}^0$

D. ${45}^0$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D.

Ta có $\left(SBC\right)\cap \left(ABC\right)=BC$
$\left\{\begin{array}{l}BC\perp AB\left(1\right)\\ SA\perp BC\end{array}\right.\Rightarrow BC\perp \left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\left(2\right)$
 
Nên từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\left(\left(SBC\right);\left(ABC\right)\right)}=\widehat{\left(SB;AB\right)}=\widehat{SBA}.$
Mà $\Delta SAB$ vuông cân tại A suy ra $\widehat{\left(\left(SBC\right);\left(ABC\right)\right)}=\widehat{SBA}={45}^0.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho a, b là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a, b là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

   A. $\log \left(a.b\right)=\log a.\log b.$

   B. $\log \left(a.b\right)=\log a+\log b.$

   Đáp án chính xác

   C. $\log \frac{a}{b}=\frac{\log a}{\log b}$

   D. $\log \frac{a}{b}=\log b-\log a$

   Trả lời:

   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính tích phân I=∫0110xdx 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{10}^{x}dx$ 

   A. 90

   B. $\frac{9}{\ln 10}$

   Đáp án chính xác

   C. 40

   D. 9ln10

   Trả lời:

   Chọn B.
   Ta có $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{10}^{x}dx=\frac{{10}^x}{\ln 10}\left|\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\right.=\frac{9}{\ln 10}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc 

   A. 12                           

   B. 6                             

   C. 24                           

   Đáp án chính xác

   D. 64

   Trả lời:

   Chọn C.
   Số cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc là số hoán vị của 4 phần tử $P_4=4!=24$ cách.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Họ nguyên hàm của hàm số fx=cosx−1sin2x là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\cos x-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ là

   A. $-\sin x+\cot x+C.$

   B. $\sin x+\cot x+C.$

   Đáp án chính xác

   C. $-\sin x–\cot x+C.$

   D. $\sin x–\cot x+C.$

   Trả lời:

   Chọn B.
   Áp dụng bảng nguyên hàm, ta được họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\cos x-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ là
   $F\left(x\right)=\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{}{\overset{}{\int }}\left(\cos x-\frac{1}{{\sin }^{2}x}\right)dx=\sin x+\cot x+C.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

   

   A. $y=x^4-2x^2+2.$

   B. $y=–x^4+2x^2+2.$

   Đáp án chính xác

   C. $y=x^3-3x^2+2.$

   D. $y=–x^3+3x^2+2.$

   Trả lời:

   Chọn B.
   Đây là dạng đồ thị của hàm bậc 4 trùng phương có hệ số của $x^4$ âm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====