Cho hình chóp S.ABC cỏ đáy là tam giác đều cạnh a=42  cm, cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC= 2cm. Gọi M, N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM bằng

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC cỏ đáy là tam giác đều cạnh $a=4\sqrt{2}$  cm, cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC= 2cm. Gọi M, N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM bằng

A. 30°.

B. 60°.

C. 45°. 

Đáp án chính xác

D. 90°.

Trả lời:

Đáp án C
Gọi I là trung điểm của BM, ta có NI//CM nên góc giữa SN và CM là góc giữa SN và NI.
Xét tam giác SNI có
$SN=\sqrt{S{C}^2+C{N}^2}=\sqrt{4+8}=2\sqrt{3}$; $CI=\sqrt{C{M}^2+M{I}^2}=\sqrt{24+2}=\sqrt{26}\Rightarrow SI=\sqrt{S{C}^2+C{I}^2}=\sqrt{4+26}=\sqrt{30}$ ;
Vậy$\cos \widehat{SNI}=\frac{S{N}^2+N{I}^2-S{I}^2}{2SN.NI}=\frac{12+6-30}{2.2\sqrt{3}.\sqrt{6}}=\frac{-12}{3\sqrt{2}.4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \widehat{SNI}=135°$
Vậy góc giữa SN và CM bằng 45°.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

   A.$\log a$ xác địn khi $0<a<1$

   B. $\ln a>0\iff a>1$

   C. ${\log }_{\frac{1}{2}}a>{\log }_{\frac{1}{2}}b\iff a>b>0$

   Đáp án chính xác

   D. ${\log }_{\frac{1}{5}}a={\log }_{\frac{1}{5}}b\iff a=b>0$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Có bao nhiêu cách chọn 5 quyển sách từ 20 quyển sách?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu cách chọn 5 quyển sách từ 20 quyển sách?

   A.$C_{20}^5$

   Đáp án chính xác

   B. $P_5$

   C. $A_{20}^5$

   D. 5

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập xác định của hàm số y=lnx  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y=\ln x$  là

   A. $\left[0;+\infty \right)$

   B. $\left(1;+\infty \right)$

   C. $\left(0;+\infty \right)$

   Đáp án chính xác

   D. R

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một cấp số cộng un  với u1=−12 , d=12  có dạng khai triển nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một cấp số cộng $\left(u_n\right)$  với $u_1=-\frac{1}{2}$ , $d=\frac{1}{2}$  có dạng khai triển nào sau đây?

   A. $-\frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1;\mathrm{\dots }$

   B. $-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;-\frac{1}{2}\mathrm{\dots }$

   C. $\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2};\mathrm{\dots }$

   D. $-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};\mathrm{\dots }$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A0;−1;−2  và B2;2;2 . Độ dài vectơ AB→  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(0;-1;-2\right)$  và $B\left(2;2;2\right)$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$  bằng

   A. $\sqrt{29}$

   Đáp án chính xác

   B. 29

   C. 9

   D. 3

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====