Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với đáy. Biết SB = a, SC hợp với (SAB) một góc 30° và (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc 60°. Thể tích của khối chóp là:

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với đáy. Biết SB = a, SC hợp với (SAB) một góc $30°$ và (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc $60°$. Thể tích của khối chóp là:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{27}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{a^3}{27}$

D. $\frac{a^3}{9}$ 

Trả lời:

Ta có:$\left.\begin{array}{c}AC\perp AB\\ AC\perp SB\left(SB\perp \left(ABC\right)\right)\end{array}\right\}\Rightarrow AC\perp \left(SAB\right)\Rightarrow AC\perp SA$=> SA là hình chiếu vuông góc của SC trên (SAB)$\Rightarrow \left(\widehat{SC;\left(SAB\right)}\right)=\left(\widehat{SC;SA}\right)=\widehat{CSA}=30°$$\left.\begin{array}{c}\left(SAC\right)\cap \left(ABC\right)=AC\\ \left(SAC\right)\supset SA\perp AC\\ \left(ABC\right)\supset AB\perp AC\end{array}\right\}\Rightarrow \left(\widehat{\left(SAC\right);\left(ABC\right)}\right)=\left(\widehat{SA;AB}\right)=\widehat{SAB}=60°$$SB\perp \left(ABC\right)\Rightarrow SB\perp AB\Rightarrow \Delta SAB$ vuông tại B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Khối lăng trụ đáy là hình chữ nhật có hai kích thước lần lượt là 2a, 3a, chiều cao khối lăng trụ là 5a. Tính thể tích khối lăng trụ:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khối lăng trụ đáy là hình chữ nhật có hai kích thước lần lượt là 2a, 3a, chiều cao khối lăng trụ là 5a. Tính thể tích khối lăng trụ:

   A. $30a^3$

   Đáp án chính xác

   B. $10a^3$

   C. $30a^2$

   D. $10a^2$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 1, 2, 3 bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 1, 2, 3 bằng:

   A. 2

   B. 3

   C. 1

   D. 6

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt 1, 2, 3 là: $V=\mathrm{1.2.3}=6$Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a có thể tích bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a có thể tích bằng:

   A. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{5}$

   B. $6a^3$

   Đáp án chính xác

   C. $2a^3$

   D. $6a^2$ 

   Trả lời:

   Thể tích khối hộp chữ nhật là $V=a.2a.3a=6a^3$Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho khối lăng trụ tam giác  có thể tích V. Trên đáy A’B’C’ lấy điểm M bất kì. Thể tích khối chóp M.ABC tính theo V bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho khối lăng trụ tam giác  có thể tích V. Trên đáy A’B’C’ lấy điểm M bất kì. Thể tích khối chóp M.ABC tính theo V bằng:

   A. $\frac{V}{2}$

   B. $\frac{2V}{3}$

   C. $\frac{V}{3}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{3V}{4}$ 

   Trả lời:

   Vì $M\in \left(A‘B‘C‘\right)\Rightarrow d\left(M;\left(ABC\right)\right)=d\left(\left(A‘B‘C‘\right);\left(ABC\right)\right)$$\Rightarrow V_{M.ABC}=\frac{1}{3}d\left(M,\left(ABC\right)\right).S_{ABC}=\frac{1}{3}V$Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. AB=a;AC=a3;AA'=2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. $AB=a;AC=a\sqrt{3};AA‘=2a$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

   A. $a^3\sqrt{3}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

   C. $2a^3\sqrt{3}$

   D. $\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====