Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh \(AC = 2a\sqrt 2 \). Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh AB. Thể tích khối chóp S.ABC bằng \(\frac{{2{a^3}}}{3}\). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
A. \(2a\sqrt 2 \)
B. \(a\sqrt 2 \)
Đáp án chính xác
C. \(\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Trả lời:
Đáp án B
Cạnh \(AB = BC = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = 2a\)
Gọi H là trung điểm của cạnh \(AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\)
\( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}SH.\frac{1}{2}.2a.2a = \frac{{2{a^3}}}{3} \Rightarrow SH = a\).
Kẻ \(HP \bot SB \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = 2d\left( {H;\left( {SBC} \right)} \right) = 2HP\)
\(\frac{1}{{H{P^2}}} = \frac{1}{{S{H^2}}} + \frac{1}{{HB2}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} \Rightarrow HP = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\). Chọn B.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}\left( {8a} \right)\) bằng
Câu hỏi:
Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}\left( {8a} \right)\) bằng
A. \(3 + {\log _2}a\)
Đáp án chính xác
B. \(4 + {\log _2}a\)
C. \(8{\log _2}a\)
D. \(3{\log _2}a\)
Trả lời:
Đáp án A
Ta có \({\log _2}\left( {8a} \right) = {\log _2}8 + {\log _2}a = 3 + {\log _2}a\). Chọn A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:3x−4y+5z−2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A.
B.
C.
D.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Mặt phẳng có một VTPT là . Chọn D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số phức \(z = 2 – 3i\) có phần ảo bằng
Câu hỏi:
Số phức \(z = 2 – 3i\) có phần ảo bằng
A. 2.
B. \( – 3\)
Đáp án chính xác
C. \( – 2\)
D. \( – 3i\)
Trả lời:
Đáp án B
Số phức \(z = 2 – 3i\) có phần ảo bằng \( – 3\). Chọn B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_2} = 6,{u_5} = 21\). Tính d.
Câu hỏi:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_2} = 6,{u_5} = 21\). Tính d.
A. \(d = 3\)
B. \(d = 2\)
C. \(d = 4\)
D. \(d = 5\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} = 6\\{u_5} = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d = 6\\{u_1} + 4d = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 5\end{array} \right. \Rightarrow \)Chọn D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A. \(\left( { – 7;25} \right)\)
B. \(\left( { – \infty ; – 4} \right)\)
C. \(\left( { – 4;0} \right)\)
Đáp án chính xác
D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Trả lời:
Đáp án C
Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { – 4;0} \right)\). Chọn C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====