Cho hệ phương trình 232x−y+6232x−y2−7=03log9x−y=1. Chọn khẳng định đúng?

Câu hỏi:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{\left(\frac{2}{3}\right)}^{2x-y}+6{\left(\frac{2}{3}\right)}^{\frac{2x-y}{2}}-7=0\\ 3^{{\log }_9\left(x-y\right)}=1\end{array}\right.$. Chọn khẳng định đúng?

A. Điều kiện xác định của hệ phương trình là x > y > 0

B. Điều kiện xác định của hệ phương trình là x > y

Đáp án chính xác

C. Điều kiện xác định của hệ phương trình là $x\ge y$

D. Phương trình luôn xác định với mọi x, y

Trả lời:

Điều kiện: $x-y>0\iff x>y$. Do đó B đúng và các đáp án còn lại sai.Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hàm số nào trong hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số nào trong hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?
   

   A. $y=x^3$

   Đáp án chính xác

   B. $y=x^{-4}$

   C. $y=x^{\frac{1}{5}}$

   D. $y=\sqrt{x}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho log23=a;log27=b. Tính log22016 theo a và b
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ${\log }_{2}3=a;{\log }_{2}7=b$. Tính ${\log }_{2}2016$ theo a và b

   A. 5 + 2a + b

   Đáp án chính xác

   B. 5 + 3a + 2b

   C. 2 + 2a + 3b

   D. 2 + 3a + 2b

   Trả lời:

   Ta có:${\log }_{2}2016={\log }_2\left(2^5{3}^{2}7\right)={\log }_2{2}^5+{\log }_2{3}^2+{\log }_{2}7=5+2a+b$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho a, b > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a, b > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. $a^{\ln b}=b^{\ln a}$

   Đáp án chính xác

   B. ${\ln }^2\left(ab\right)=\ln a^2+\ln b^2$

   C. $\ln \left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\ln a}{\ln b}$

   D. $\ln \sqrt{ab}=\frac{1}{2}\left(\ln \sqrt{a}+\ln \sqrt{b}\right)$ 

   Trả lời:

   Ta có: $\ln a.\ln b=\ln b.\ln a\iff \ln \left(b^{\ln a}\right)=\ln \left(a^{\ln b}\right)\iff b^{\ln a}=a^{\ln b}$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

   A. $y={\left(\frac{\pi }{4}\right)}^x$

   B. $y={\left(\frac{2}{e}\right)}^x$

   C. $y={\left(\frac{2}{\sqrt{3}+1}\right)}^x$

   D. $y={\left(\frac{e+1}{\pi }\right)}^x$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=ex+e−x. Tính y''(1)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=e^x+e^{-x}$. Tính y”(1)

   A. $e+\frac{1}{e}$

   Đáp án chính xác

   B. $e–\frac{1}{e}$

   C. $–e+\frac{1}{e}$

   D. $–e–\frac{1}{e}$ 

   Trả lời:

   Ta có:$y‘=e^x-e^{-x}\Rightarrow y‘‘=e^x+e^{-x}\Rightarrow y‘‘\left(1\right)=e+\frac{1}{e}$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====