Cho hàm số y=x3-3×2+2. Khẳng định nào sau đây đúng

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=x^3–3x^2+2$. Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu 

Đáp án chính xác

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có cực đại , không có cực tiểu

D. Hàm số có cực tiểu không có cực đại

Trả lời:

Chọn A
Phương pháp tự luận

Vậy hàm số đạt CĐ tại x = 0, CT tại x = 2.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ
   
   Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có mấy điểm cực trị?

   A. 2

   Đáp án chính xác

   B. 1.

   C. 0

   D. 3

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ có bảng biến thiên
   
   Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. 

   Đáp án chính xác

   B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3. 

   C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 

   D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y = x3 -3×2 +2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y = x^3 –3x^2 +2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0

   B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

   Đáp án chính xác

   C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.

   D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2

   Trả lời:

   Ta có: y = x³ – 3x² + 2$\Rightarrow$ y’ = 3x² – 6xXét y’ = 0 khi đó 3x² – 6x = 0 $\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.$Vì a = 1 > 0 nên x = 0 là điểm cực đại, x = 2 là điểm cực tiểu.Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y = x4 -2×2 +3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y = x^4 –2x^2 +3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. Hàm số có ba điểm cực trị

   Đáp án chính xác

   B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị

   C. Hàm số không có cực trị

   D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị

   Trả lời:

   Chọn A
   
   $y\left(0\right)=3; y\left(1\right)=y(–1)=2$ nên hàm số có hai cực trị

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Biết đồ thị hàm số y=x3 -3x+1 có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết đồ thị hàm số $y=x^3 –3x+1$ có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là

   A. y = x -2

   B. y = 2x -1

   C. y = -2x +1

   Đáp án chính xác

   D. y = -x + 2

   Trả lời:

   Ta có: y’ = 3x² – 3 = 0$\iff \left[\begin{array}{l}x=1\Rightarrow y=-1\\ x=-1\Rightarrow y=3\end{array}\right.$$\Rightarrow$A(- 1;3) và B(1; -1)Khi đó: $\overrightarrow{AB}\left(2;-4\right)$Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A, B là:4(x + 1) + 2(y – 3) = 0$\Rightarrow$y = -2x + 1.Vậy phương trình đi qua hai điểm cực trị là y = – 2x + 1.Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====