Cho hàm số y=x+1x. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 0;+∞ là:

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=x+\frac{1}{x}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ là:

A. 2

Đáp án chính xác

B. – 3

C. 5

D. 10

Trả lời:

TXĐ:  $R\backslash \left\{0\right\}$$y‘=1-\frac{1}{x^2}=\frac{x^2-1}{x^2}$$y‘=0\iff \frac{x^2-1}{x^2}=0\iff x^2-1=0\iff \left[\begin{array}{c}x=1\left(tm\right)\\ x=-1\left(ktm\right)\end{array}\right.$BBT:$\Rightarrow \underset{x\in \left(0;+\infty \right)}{Min}y=f\left(1\right)=2$Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

   A. $\underset{\left[-3;0\right]}{\max }f\left(x\right)=f\left(-3\right)$

   B. $\underset{\left[1;3\right]}{\min }f\left(x\right)=-7$

   Đáp án chính xác

   C. $\underset{\left[-\infty ;2\right]}{\min }f\left(x\right)=-7$

   D. $\underset{\left[-1;1\right]}{\max }f\left(x\right)<-3$

   Trả lời:

   Ta có:+ $\underset{\left[-3;0\right]}{\max }f\left(x\right)=f\left(0\right)=-3$ nên A sai.+ $\underset{\left[1;3\right]}{\min }f\left(x\right)=f\left(2\right)=-7$ nên B đúng+$\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-\infty$ nên không tồn tại  nên C sai.+ $\underset{\left[-1;1\right]}{\max }f\left(x\right)=f\left(0\right)=-3$ nên D sai.Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

   Đáp án chính xác

   B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.

   C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.

   D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 và 1.

   Trả lời:

   Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy:+ $f\left(x\right)\le 2,\forall x\in R$ và $f\left(0\right)=2$ nên GTLN của hàm số bằng 2.+ $f\left(x\right)\ge -1,\forall x\in R$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-1$ nên không tồn tại $x_0\in R$ sao cho $f\left(x_0\right)=1$ do đó hàm số không có GTNN.Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. $\underset{x\in R}{\max }f\left(x\right)=3$

   B.  Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;3\right)$ 

   C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

   D. $\underset{x\in \left[0;4\right]}{\min }f\left(x\right)=-1$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   A sai vì y = 3 là giá trị cực đại của hàm số, không phải giá trị lớn nhất.B sai vì hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;0\right),\left(2;+\infty \right)$C sai vì x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số không phải giá trị cực tiểu.D đúng vì trên đoạn $\left[0;4\right]$ thì hàm số đạt GTNN (cùng là giá trị cực tiểu) bằng – 1đạt được tại x = 2.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y=fx liên tục trên −1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx trên đoạn −1;3. Tính M – m.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[-1;3\right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-1;3\right]$. Tính M – m.

   A. 3

   B. 4

   C. 5

   Đáp án chính xác

   D. 1

   Trả lời:

   Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-1;3\right]$ lần lượt là:$M=4,m=-1\Rightarrow M-m=4-(-1)=5$Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

   A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

   B. GTNN của hàm số bằng giá trị cực tiểu của hàm số.

   Đáp án chính xác

   C. Hàm số không có GTNN.

   D.  Hàm số có GTLN là 3 

   Trả lời:

   Đáp án A: hàm số đạt cực đại tại x = 0 và y = 3 là giá trị cực đại của hàm số nên A sai.Đáp án B: GTNN và giá trị cực tiểu của hàm số là y = 0 nên B đúng và C sai.Đáp án D: hàm số không có GTLN vì  $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }y=+\infty$Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====