Cho hàm số y=xα có đồ thị như hình dưới. Điều kiện của α là

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=x^{\alpha }$ có đồ thị như hình dưới. Điều kiện của $\alpha$ là

A. $\alpha >0$

B. $\alpha =0$

C. $\alpha <0$

Đáp án chính xác

D. $\alpha <1$

Trả lời:

Ta có dáng đồ thị hàm số lũy thừa $y=x^{\alpha }$Quan sát hình vẽ các dáng đồ thị của hàm số lũy thừa ta thấy điều kiện của $\alpha$ ứng với các đồ thị bài cho là $\alpha <0$Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hàm số nào dưới đây không là hàm số lũy thừa?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số nào dưới đây không là hàm số lũy thừa?

   A. $y=\frac{1}{x^4}$

   B. $y=x^{–\sqrt{2}}$

   C. $y=e^x$

   Đáp án chính xác

   D. $y=x^{\mathrm{\pi }}$

   Trả lời:

   Các hàm số ở mỗi đáp án A, B, D đều là hàm số lũy thừa.Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chọn kết luận đúng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn kết luận đúng

   A. Hàm số $y=x^{\alpha }$ có TXĐ D = R với mọi $a\in R$

   B. Hàm số $y=x^{\alpha }$ có TXĐ D = R với mọi $a\in Z$

   C. Hàm số $y=x^{\alpha }$ có TXĐ $D=R\backslash \left\{0\right\}$ với mọi $a\in Z$

   D. Hàm số $y=a^{\alpha }$ có TXĐ $D=\left\{0;+\infty \right\}$ với mọi $\alpha$ không nguyên

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hàm số $y=x^{\alpha }$ có TXĐ D = R với mọi $\alpha$ nguyên dương nên A và B sai.Hàm số $y=x^{\alpha }$ có TXĐ $D=R\backslash \left\{0\right\}$ với mọi $\alpha$ nguyên âm hoặc $\alpha =0$ nên C sai.Hàm số $y=x^{\alpha }$ có TXĐ $D=\left\{0;+\infty \right\}$ với mọi $\alpha$ không nguyên nên D đúngĐáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là R?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là R?

   A. $y={\left(x^2+1\right)}^{\frac{1}{2}}$

   B. $y=\sqrt{x^2}$

   C. $y=\frac{x}{x–1}$

   Đáp án chính xác

   D. $y=\sqrt[3]{x}$

   Trả lời:

   Hàm số $y={\left(x^2+1\right)}^{\frac{1}{2}}$ có điều kiện xác định $x^2+1>0$ (luôn đúng) nên TXĐ: D = RHàm số $y=\sqrt{x^2}$ có điều kiện xác định $x^2\ge 0$ (luôn đúng) nên TXĐ: D = RHàm số $y=\frac{x}{x–1}$ có điều kiện xác định $x–1\ne 0\iff x\ne 1$ nên TXĐ: $D=R\backslash \left\{1\right\}$Hàm số $y=\sqrt[3]{x}$ xác định với mọi x nên TXĐ: D = RĐáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hàm số nào có tập xác định là D = R.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số nào có tập xác định là D = R.

   A. $y=x^5$

   Đáp án chính xác

   B. $y=x^{–1}$

   C. $y=x^{\sqrt{2}}$

   D. $y={\left(x^{\sqrt{2}}\right)}^2$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chọn khẳng định đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn khẳng định đúng:

   A. Với $n\in N*$ thì $\sqrt[x]{n}=x^{\frac{1}{n}}$ nếu x > 0

   Đáp án chính xác

   B. Với $n\in N*$ thì $\sqrt[x]{n}=x^{\frac{1}{n}}$ nếu $x\ge 0$

   C. Với $n\in N*$ thì $\sqrt[x]{n}=x^{\frac{1}{n}}$ nếu x<0

   D. Với $n\in N*$ thì $\sqrt[x]{n}=x^{\frac{1}{n}}$ nếu $x\ne 0$

   Trả lời:

   Vì hàm số $y=x^{\frac{1}{n}}$ có số mũ không nguyên nên cơ số phải dương, hay x > 0Đáp án cần đạt là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====